Миша загадал двузначное число Какова вероятность отгадать число если известно что это число начинается с Цифры три и кратно четырём
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим условия:
- Двузначное число (т.е. от 10 до 99).
- Число начинается с цифры 3 (это значит, что наше число находится в диапазоне от 30 до 39).
- Число кратно четырем.
Теперь давайте разберем шаги:
Шаг 1: Найдем все двузначные числа, начинающиеся с 3
Двузначные числа от 30 до 39:
- 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
В этом диапазоне у нас есть 10 чисел.
Шаг 2: Найдем числа, кратные 4
Теперь мы определим, какие из этих чисел кратны 4:
- 30 ÷ 4 = 7.5 (не кратно)
- 31 ÷ 4 = 7.75 (не кратно)
- 32 ÷ 4 = 8 (кратно)
- 33 ÷ 4 = 8.25 (не кратно)
- 34 ÷ 4 = 8.5 (не кратно)
- 35 ÷ 4 = 8.75 (не кратно)
- 36 ÷ 4 = 9 (кратно)
- 37 ÷ 4 = 9.25 (не кратно)
- 38 ÷ 4 = 9.5 (не кратно)
- 39 ÷ 4 = 9.75 (не кратно)
Итак, среди чисел от 30 до 39, кратные 4 - это:
- 32
- 36
Мы нашли 2 числа, которые отвечают всем условиям.
Шаг 3: Подсчитаем вероятность
Вероятность отгадать число может быть рассчитана как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Общее количество двузначных чисел, начинающихся с 3: 10. Количество чисел, кратных 4: 2.
Используем формулу вероятности: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{10} \]
Упрощая: \[ P = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Ответ
Вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 3 и кратно четырем, составляет 0.2 или 20%.
