Мария Ивановна и Пётр Анисимович планируют установить в жилом доме систему отопления. Они рассматривают два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, Мария Ивановна и Пётр Анисимович решили установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Ответ округли до целых.

Для решения данной задачи мы можем использовать экономический анализ, который включит сравнение расходов на газовое и электрическое отопление. Предположим, что мы располагаем следующими данными (это пример, так как таблицы нет): 1. **Стоимость оборудования и его установки:** - Газовое отопление: \( C_g \) рублей (стоимость оборудования + установка) - Электрическое отопление: \( C_e \) рублей (стоимость оборудования + установка) 2. **Расходы на топливо (результаты: стоимостные затраты за единицу времени работы отопления):** - Расход газа на час: \( R_g \) кубометров - Цена газа: \( P_g \) рублей за кубометр - Расход электроэнергии на час: \( R_e \) кВт - Цена электроэнергии: \( P_e \) рублей за кВт·ч Теперь мы можем рассчитать стоимость работы отопления по каждому варианту: - **Стоимость работы газового отопления за 1 час:** \[ S_g = R_g \times P_g \] - **Стоимость работы электрического отопления за 1 час:** \[ S_e = R_e \times P_e \] ### Шаг 1: Найдем разницу в стоимости установки Разница в стоимости установки газового и электрического оборудования: \[ D = C_g - C_e \] ### Шаг 2: Найдем разницу в стоимости работы Разница в стоимости работы отопления (за 1 час): \[ S = S_e - S_g \] ### Шаг 3: Найдем время, необходимое для компенсации первоначальных затрат Теперь мы можем найти время, необходимое для того, чтобы экономия от использования газа компенсировала первоначальные затраты: \[ t = \frac{D}{S} \] ### Пример расчёта Предположим, что: - $C_g = 50000$ рублей (газ) - $C_e = 30000$ рублей (электричество) - $R_g = 2$ кубометра - $P_g = 5$ рублей - $R_e = 1$ кВт - $P_e = 6$ рублей 1. **Стоимость работы газового отопления:** \[ S_g = 2 \times 5 = 10 \text{ рублей в час} \] 2. **Стоимость работы электрического отопления:** \[ S_e = 1 \times 6 = 6 \text{ рублей в час} \] 3. **Разница в стоимости установки:** \[ D = 50000 - 30000 = 20000 \text{ рублей} \] 4. **Разница в стоимости работы:** \[ S = 6 - 10 = -4 \text{ (сэкономим 4 рубля в час при газе)} \] Теперь, так как $S$ отрицательно, это означает, что экономить на газовом отоплении мы будем. То есть, нам нужно учитывать экономию: 5. **Формула для расчета времени:** \[ t = \frac{20000}{4} = 5000 \text{ часов} \] ### Округление Ответ: экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости покупки и установки через примерно **5000 часов**. Таким образом, экономия становится ощутимой только после достижения большого количества часов работы.