Для того чтобы корректно вставить пропущенные слова и словосочетания в текст, давайте разберем его по частям и проанализируем, какие термины могут подойти в каждом случае.
"Два мальчика, соревнуясь в перетягивании каната, тянут его в разные стороны. Одни из них, двигаясь равномерно, перетянуть канат на себя. Если сравнивать механические работы сил, приложенных к канату, то несмотря на то, что один из мальчиков перетянуть его, работы сил, приложенных к канату, ___ по модулю."
Здесь важно отметить, что работы будут равны по модулю, потому что они совершаются с одинаковыми величинами приложенных сил, но в разных направлениях. Подходящее слово: равны.
"Силы, приложенные к канату, ___. У одного мальчика ___ силы, приложенной к канату, совпадает с направлением его ___, а у другого - противоположно."
В этом месте можно вставить слово, описывающее тип этих сил, например: равнодействующие. Далее, если мы говорим о направлении силы, то подойдут слова: результирующая, движения.
"Поскольку ___ , на которых действуют силы, ___, то работы этих сил ___ по модулю."
"Поскольку силы" обычно взаимодействуют с объектом (в нашем случае канатом), можно сказать: работы, направлены. "Работы этих сил равны по модулю", так как они равны.
"В данном случае можно сказать, что работы, совершённые мальчиками, ___ по модулю и ___ по знаку."
Здесь можно вставить слова: равны и противоположны. Мальчики приложили равные силы, но в противоположные стороны.
Теперь соберем текст с вставленными словами:
Два мальчика, соревнуясь в перетягивании каната, тянут его в разные стороны. Одни из них, двигаясь равномерно, перетянуть канат на себя. Если сравнивать механические работы сил, приложенных к канату, то несмотря на то, что один из мальчиков перетянуть его, работы сил, приложенных к канату, равны по модулю. Силы, приложенные к канату, равнодействующие. У одного мальчика результирующая силы, приложенной к канату, совпадает с направлением его движения, а у другого - противоположно. Поскольку работы, на которых действуют силы, направлены, то работы этих сил равны по модулю. В данном случае можно сказать, что работы, совершённые мальчиками, равны по модулю и противоположны по знаку.
Таким образом, у нас получился полный и логически связанный текст. Если у Вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше разъяснений, пожалуйста, дайте знать!