На рисунке приведена трехуровневая иерархия, содержащая на первом уровне глобальную цель (ГЦ), на втором уровне – подцели ПЦ1, ПЦ2, ПЦ3 и на третьем – сценарии С1, С2, С3, С4. Определите с помощью метода анализа иерархий глобальные приоритеты сценариев С1, С2, С3, С4, используя следующие суждения: по отношению к ГЦ локальный приоритет ПЦ1 равен 0.5, ПЦ2 – 0.2, ПЦ3 – 0.3; по отношению к ПЦ1 локальный приоритет С1 равен 0.7, С2 – 0.3; по отношению к ПЦ2 локальный приоритет С1 равен 0.2, С2 – 0.3, С3 – 0.5; по отношению к ПЦ3 локальный приоритет С3 равен 0.4, С4 – 0.6.

Для решения задачи по определению глобальных приоритетов сценариев С1, С2, С3, С4 с использованием метода анализа иерархий (Майо, AHP) мы будем следовать нескольким шагам. Мы будем учитывать предоставленные локальные приоритеты на каждом уровне иерархии и осуществим их комбинацию для получения глобальных приоритетов. ### Шаг 1: Определение локальных приоритетов Мы имеем следующие локальные приоритеты: 1. **Глобальная цель (ГЦ)** - Подцели: - ПЦ1 = 0.5 - ПЦ2 = 0.2 - ПЦ3 = 0.3 2. **Подцель 1 (ПЦ1)** - Сценарии: - С1 = 0.7 - С2 = 0.3 3. **Подцель 2 (ПЦ2)** - Сценарии: - С1 = 0.2 - С2 = 0.3 - С3 = 0.5 4. **Подцель 3 (ПЦ3)** - Сценарии: - С3 = 0.4 - С4 = 0.6 ### Шаг 2: Вычисление глобальных приоритетов Для каждого сценария мы умножим его локальный приоритет на локальный приоритет соответствующей подцели, а затем суммируем результаты. **Глобальные приоритеты для Сценариев:** 1. **Сценарий С1** - От ПЦ1: \( 0.5 \times 0.7 = 0.35 \) - От ПЦ2: \( 0.2 \times 0.2 = 0.04 \) - От ПЦ3: \( 0.3 \times 0 = 0 \) (С1 не включен в ПЦ3) - **Глобальный приоритет С1:** \( 0.35 + 0.04 + 0 = 0.39 \) 2. **Сценарий С2** - От ПЦ1: \( 0.5 \times 0.3 = 0.15 \) - От ПЦ2: \( 0.2 \times 0.3 = 0.06 \) - От ПЦ3: \( 0.3 \times 0 = 0 \) (С2 не включен в ПЦ3) - **Глобальный приоритет С2:** \( 0.15 + 0.06 + 0 = 0.21 \) 3. **Сценарий С3** - От ПЦ1: \( 0.5 \times 0 = 0 \) (С3 не включен в ПЦ1) - От ПЦ2: \( 0.2 \times 0.5 = 0.1 \) - От ПЦ3: \( 0.3 \times 0.4 = 0.12 \) - **Глобальный приоритет С3:** \( 0 + 0.1 + 0.12 = 0.22 \) 4. **Сценарий С4** - От ПЦ1: \( 0.5 \times 0 = 0 \) (С4 не включен в ПЦ1) - От ПЦ2: \( 0.2 \times 0 = 0 \) (С4 не включен в ПЦ2) - От ПЦ3: \( 0.3 \times 0.6 = 0.18 \) - **Глобальный приоритет С4:** \( 0 + 0 + 0.18 = 0.18 \) ### Шаг 3: Подведение итогов Теперь у нас есть глобальные приоритеты для сценариев: - **С1:** 0.39 - **С2:** 0.21 - **С3:** 0.22 - **С4:** 0.18 ### Шаг 4: Нормализация (если необходимо) Для получения относительных долей мы можем нормализовать приоритеты: Сумма всех приоритетов: \( 0.39 + 0.21 + 0.22 + 0.18 = 1.0 \) Относительные доли: - С1: \( \frac{0.39}{1.0} = 0.39 \) - С2: \( \frac{0.21}{1.0} = 0.21 \) - С3: \( \frac{0.22}{1.0} = 0.22 \) - С4: \( \frac{0.18}{1.0} = 0.18 \) Эти относительные доли показывают значения глобальных приоритетов для каждого сценария относительно всей глобальной цели. ### Заключение Таким образом, мы определили глобальные приоритеты сценариев по методу анализа иерархий. Каждый шаг был тщательно просчитан и продемонстрирован. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!