На рисунке приведена четырехуровневая иерархия, содержащая на первом уровне глобальную цель (ГЦ), на втором уровне – подцели ПЦ1, ПЦ2, и на третьем – подцепи ПЦ3, ПЦ4, на…

Чтобы решить задачу, используем метод анализа иерархий (MAI), который позволяет определить глобальные приоритеты различных альтернатив (в данном случае – сценариев С1, С2 и С3) на основе локальных приоритетов.

Шаг 1: Определение локальных приоритетов

Сначала соберём все данные о локальных приоритетах:

1. Глобальная цель (ГЦ):

   • Подцели:
     • ПЦ1: 0.3
     • ПЦ2: 0.7

2. По отношению к ПЦ1:

   • ПЦ3: 0.6
   • ПЦ4: 0.4

3. По отношению к ПЦ2:

   • ПЦ3: 0.2
   • ПЦ4: 0.8

4. По отношению к ПЦ3:

   • Сценарии:
     • С1: 0.6
     • С2: 0.4

5. По отношению к ПЦ4:

   • Сценарии:
     • С2: 0.3
     • С3: 0.7

Шаг 2: Нормализация локальных приоритетов

Локальные приоритеты должны быть нормализованы.

По подцелям ПЦ1 и ПЦ2:

• ПЦ1 = 0.3 / (0.3 + 0.7) = 0.3
• ПЦ2 = 0.7 / (0.3 + 0.7) = 0.7

По подцелям внутри ПЦ1 (ПЦ3, ПЦ4):

• ПЦ3 = 0.6 / (0.6 + 0.4) = 0.6
• ПЦ4 = 0.4 / (0.6 + 0.4) = 0.4

По подцелям внутри ПЦ2 (ПЦ3, ПЦ4):

• ПЦ3 = 0.2 / (0.2 + 0.8) = 0.2
• ПЦ4 = 0.8 / (0.2 + 0.8) = 0.8

Шаг 3: Вычисление глобальных приоритетов

Теперь вычислим глобальные приоритеты для сценариев С1, С2 и С3.

Сценарии по ПЦ3:

• Глобальный приоритет С1 = ПЦ1 * приоритет по ПЦ3 * приоритет С1 = 0.3 * 0.6 * 0.6 = 0.108

• Глобальный приоритет С2 по ПЦ3 = ПЦ1 * приоритет по ПЦ3 * приоритет С2 = 0.3 * 0.6 * 0.4 = 0.072

Сценарии по ПЦ4:

• Глобальный приоритет С2 по ПЦ4 = ПЦ2 * приоритет по ПЦ4 * приоритет С2 = 0.7 * 0.8 * 0.3 = 0.168

• Глобальный приоритет С3 = ПЦ2 * приоритет по ПЦ4 * приоритет С3 = 0.7 * 0.8 * 0.7 = 0.392

Шаг 4: Суммирование глобальных приоритетов

Теперь сложим все глобальные приоритеты, соблюдая структуру:

• Глобальный приоритет С1 = 0.108
• Глобальный приоритет С2 = 0.072 + 0.168 = 0.240
• Глобальный приоритет С3 = 0.392

Шаг 5: Нормализация глобальных приоритетов

Теперь нормализуем глобальные приоритеты:

• Общая сумма = 0.108 + 0.240 + 0.392 = 0.740

Нормализованные приоритеты:

• Глобальный приоритет С1 = 0.108 / 0.740 ≈ 0.146
• Глобальный приоритет С2 = 0.240 / 0.740 ≈ 0.324
• Глобальный приоритет С3 = 0.392 / 0.740 ≈ 0.529

Ответ

Таким образом, глобальные приоритеты сценариев:

• С1: 0.146
• С2: 0.324
• С3: 0.529

Это завершает решение задачи. Если у тебя есть вопросы или нужно прояснить какой-либо шаг, дай знать!