На рисунке приведена четырехуровневая иерархия, содержащая на первом уровне глобальную цель (ГЦ), на втором уровне – подцели ПЦ1, ПЦ2, и на третьем – подцепи ПЦ3, ПЦ4, на четвертом – сценарии С1, С2, С3. Определите с помощью метода анализа иерархий глобальные приоритеты сценариев С1, С2, С3, используя следующие суждения: по отношению к ГЦ локальный приоритет ПЦ1 равен 0.3, ПЦ2 – 0.7, по отношению к ПЦ1 локальный приоритет ПЦ3 равен 0.6, ПЦ4 – 0.4; по отношению к ПЦ2 локальный приоритет ПЦ3 равен 0.2, ПЦ4 – 0.8; по отношению к ПЦ3 локальный приоритет С1 равен 0.6, С2 – 0.4; по отношению к ПЦ4 локальный приоритет С2 – 0.3, С3 – 0.7

Чтобы решить задачу, используем метод анализа иерархий (MAI), который позволяет определить глобальные приоритеты различных альтернатив (в данном случае – сценариев С1, С2 и С3) на основе локальных приоритетов. ### Шаг 1: Определение локальных приоритетов Сначала соберём все данные о локальных приоритетах: 1. **Глобальная цель (ГЦ)**: - Подцели: - ПЦ1: 0.3 - ПЦ2: 0.7 2. **По отношению к ПЦ1**: - ПЦ3: 0.6 - ПЦ4: 0.4 3. **По отношению к ПЦ2**: - ПЦ3: 0.2 - ПЦ4: 0.8 4. **По отношению к ПЦ3**: - Сценарии: - С1: 0.6 - С2: 0.4 5. **По отношению к ПЦ4**: - Сценарии: - С2: 0.3 - С3: 0.7 ### Шаг 2: Нормализация локальных приоритетов Локальные приоритеты должны быть нормализованы. **По подцелям ПЦ1 и ПЦ2:** - ПЦ1 = 0.3 / (0.3 + 0.7) = 0.3 - ПЦ2 = 0.7 / (0.3 + 0.7) = 0.7 **По подцелям внутри ПЦ1 (ПЦ3, ПЦ4):** - ПЦ3 = 0.6 / (0.6 + 0.4) = 0.6 - ПЦ4 = 0.4 / (0.6 + 0.4) = 0.4 **По подцелям внутри ПЦ2 (ПЦ3, ПЦ4):** - ПЦ3 = 0.2 / (0.2 + 0.8) = 0.2 - ПЦ4 = 0.8 / (0.2 + 0.8) = 0.8 ### Шаг 3: Вычисление глобальных приоритетов Теперь вычислим глобальные приоритеты для сценариев С1, С2 и С3. **Сценарии по ПЦ3:** - Глобальный приоритет С1 = ПЦ1 * приоритет по ПЦ3 * приоритет С1 = 0.3 * 0.6 * 0.6 = 0.108 - Глобальный приоритет С2 по ПЦ3 = ПЦ1 * приоритет по ПЦ3 * приоритет С2 = 0.3 * 0.6 * 0.4 = 0.072 **Сценарии по ПЦ4:** - Глобальный приоритет С2 по ПЦ4 = ПЦ2 * приоритет по ПЦ4 * приоритет С2 = 0.7 * 0.8 * 0.3 = 0.168 - Глобальный приоритет С3 = ПЦ2 * приоритет по ПЦ4 * приоритет С3 = 0.7 * 0.8 * 0.7 = 0.392 ### Шаг 4: Суммирование глобальных приоритетов Теперь сложим все глобальные приоритеты, соблюдая структуру: - Глобальный приоритет С1 = 0.108 - Глобальный приоритет С2 = 0.072 + 0.168 = 0.240 - Глобальный приоритет С3 = 0.392 ### Шаг 5: Нормализация глобальных приоритетов Теперь нормализуем глобальные приоритеты: - Общая сумма = 0.108 + 0.240 + 0.392 = 0.740 Нормализованные приоритеты: - Глобальный приоритет С1 = 0.108 / 0.740 ≈ 0.146 - Глобальный приоритет С2 = 0.240 / 0.740 ≈ 0.324 - Глобальный приоритет С3 = 0.392 / 0.740 ≈ 0.529 ### Ответ Таким образом, глобальные приоритеты сценариев: - С1: 0.146 - С2: 0.324 - С3: 0.529 Это завершает решение задачи. Если у тебя есть вопросы или нужно прояснить какой-либо шаг, дай знать!