все важные формулы для сдачи ОГЭ по математике в 2025 году

Для успешной сдачи ОГЭ по математике в 2025 году полезно знать основные формулы и концепции, которые могут понадобиться на экзамене. Вот ключевые группы формул, которые стоит запомнить:

1. Алгебра

• Формулы сокращенного умножения:

  1. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
  2. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
  3. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
  4. \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \)

• Квадратный трёхчлен: Для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

  • Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
  • Корни уравнения:
    • \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)
    • \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)

2. Геометрия

• Площадь фигур:

  • Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \)
  • Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2}bh \)
  • Площадь круга: \( S = \pi r^2 \)

• Периметр фигур:

  • Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) \)
  • Периметр треугольника: \( P = a + b + c \)

• Объем фигур:

  • Объем куба: \( V = a^3 \)
  • Объем параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot h \)
  • Объем цилиндра: \( V = \pi r^2 h \)

3. Тригонометрия

• Основные соотношения:
  • \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)
  • \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \)
  • \( \sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha \)

4. Статистика и вероятность

• Среднее арифметическое: \[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \]

• Вероятность события: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

5. Функции

• Линейная функция: \( y = mx + b \), где \( m \) — наклон, \( b \) — сдвиг по y.

• Квадратичная функция: \( y = ax^2 + bx + c \)

Полезные советы

1. Практика: Решайте задачи из предыдущих лет и пробные тесты.
2. Запоминание: Создайте шпаргалки с формулами и регулярно их просматривайте.
3. Понимание: Понимание концепций поможет лучше запомнить формулы и применять их на практике.

Этот список включает в себя основные формулы, которые могут пригодиться при подготовке к ОГЭ по математике. Удачи в учёбе!