Все важные формулы для сдачи ОГЭ по математике в 2025 году

Для успешной сдачи ОГЭ по математике в 2025 году полезно знать основные формулы и концепции, которые могут понадобиться на экзамене. Вот ключевые группы формул, которые стоит запомнить: ### 1. Алгебра - **Формулы сокращенного умножения:** 1. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) 2. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) 3. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) 4. \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \) - **Квадратный трёхчлен:** Для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): - Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \) - Корни уравнения: - \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) - \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \) ### 2. Геометрия - **Площадь фигур:** - Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \) - Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2}bh \) - Площадь круга: \( S = \pi r^2 \) - **Периметр фигур:** - Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) \) - Периметр треугольника: \( P = a + b + c \) - **Объем фигур:** - Объем куба: \( V = a^3 \) - Объем параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot h \) - Объем цилиндра: \( V = \pi r^2 h \) ### 3. Тригонометрия - **Основные соотношения:** - \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) - \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) - \( \sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha \) ### 4. Статистика и вероятность - **Среднее арифметическое:** \[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} \] - **Вероятность события:** \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] ### 5. Функции - **Линейная функция:** \( y = mx + b \), где \( m \) — наклон, \( b \) — сдвиг по y. - **Квадратичная функция:** \( y = ax^2 + bx + c \) ### Полезные советы 1. **Практика:** Решайте задачи из предыдущих лет и пробные тесты. 2. **Запоминание:** Создайте шпаргалки с формулами и регулярно их просматривайте. 3. **Понимание:** Понимание концепций поможет лучше запомнить формулы и применять их на практике. Этот список включает в себя основные формулы, которые могут пригодиться при подготовке к ОГЭ по математике. Удачи в учёбе!