Программа питон

Для решения задачи, изложенной в лабораторной работе, нужно выполнить несколько шагов на языке Python. ### Задача 1 #### Вычислить элементы матрицы \( A(n \times m) \) по формуле: \[ a_{ij} = i + j + ij \] Первым делом, создадим матрицу \( A \) с элементами, вычисленными согласно данной формуле. ```python import numpy as np def calculate_matrix(n, m): A = np.zeros((n, m)) # Создаем матрицу размера n на m, заполненную нулями for i in range(n): for j in range(m): A[i][j] = i + j + i * j # Вычисляем элементы по формуле return A n = 5 # пример значения n m = 5 # пример значения m matrix_A = calculate_matrix(n, m) print("Матрица A:") print(matrix_A) ``` ### Задача 2 #### Получить вектор \( b \): \( b_1, b_2, \ldots, b_m \), где \( b_j \) — равно среднему арифметическому строк. Вектор \( b \) состоит из средних арифметических значений каждой строки матрицы \( A \). ```python def calculate_vector(A): b = np.mean(A, axis=1) # Среднее арифметическое по каждой строке return b vector_b = calculate_vector(matrix_A) print("Вектор b:") print(vector_b) ``` ### Задача 3 #### Найти матрицу \(\Delta(n, n)\). Найти \( x = \max \) из заштрихованных частей. Матрица \(\Delta(n, n)\) — это квадратная матрица, заштрихованные части которой указаны условно (например, верхний треугольник). Найдем максимальное значение из этой области. ```python def calculate_delta(A): n = A.shape[0] delta = np.zeros((n, n)) # Допустим, заштрихованная область - это верхний треугольник for i in range(n): for j in range(i, n): delta[i][j] = A[i][j] return delta delta_matrix = calculate_delta(matrix_A) max_value = np.max(delta_matrix) print("Матрица Δ:") print(delta_matrix) print("Максимальное значение x:") print(max_value) ``` Этот код создает первую часть задания, вычисляет средние строки для второй части, а также находит максимальное значение в заштрихованной части для третьей задачи. Aдаптируйте код под конкретные требования и значения \( n \) и \( m \).