Программа питон

Для решения задачи, изложенной в лабораторной работе, нужно выполнить несколько шагов на языке Python.

Задача 1

Вычислить элементы матрицы \( A(n \times m) \) по формуле:

\[ a_{ij} = i + j + ij \]

Первым делом, создадим матрицу \( A \) с элементами, вычисленными согласно данной формуле.

import numpy as np

def calculate_matrix(n, m):
    A = np.zeros((n, m))  # Создаем матрицу размера n на m, заполненную нулями

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            A[i][j] = i + j + i * j  # Вычисляем элементы по формуле

    return A

n = 5  # пример значения n
m = 5  # пример значения m
matrix_A = calculate_matrix(n, m)
print("Матрица A:")
print(matrix_A)

Задача 2

Получить вектор \( b \): \( b_1, b_2, \ldots, b_m \), где \( b_j \) — равно среднему арифметическому строк.

Вектор \( b \) состоит из средних арифметических значений каждой строки матрицы \( A \).

def calculate_vector(A):
    b = np.mean(A, axis=1)  # Среднее арифметическое по каждой строке
    return b

vector_b = calculate_vector(matrix_A)
print("Вектор b:")
print(vector_b)

Задача 3

Найти матрицу \(\Delta(n, n)\). Найти \( x = \max \) из заштрихованных частей.

Матрица \(\Delta(n, n)\) — это квадратная матрица, заштрихованные части которой указаны условно (например, верхний треугольник). Найдем максимальное значение из этой области.

def calculate_delta(A):
    n = A.shape[0]
    delta = np.zeros((n, n))

    # Допустим, заштрихованная область - это верхний треугольник
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            delta[i][j] = A[i][j]

    return delta

delta_matrix = calculate_delta(matrix_A)
max_value = np.max(delta_matrix)
print("Матрица Δ:")
print(delta_matrix)
print("Максимальное значение x:")
print(max_value)

Этот код создает первую часть задания, вычисляет средние строки для второй части, а также находит максимальное значение в заштрихованной части для третьей задачи. Aдаптируйте код под конкретные требования и значения \( n \) и \( m \).