Для решения этой задачи давайте сначала разберёмся с выражением:
[ \frac{33}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2}. ]
Шаг 1: Деление дробей
Мы начнём с деления дробей. Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь. То есть:
[ \frac{33}{8} : \frac{3}{4} = \frac{33}{8} \times \frac{4}{3}. ]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь перемножим дроби:
[
\frac{33 \times 4}{8 \times 3} = \frac{132}{24}.
]
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь мы можем сократить дробь:
[
\frac{132}{24} = \frac{11}{2} \quad (\text{так как } 132 \div 12 = 11 \text{ и } 24 \div 12 = 2).
]
Теперь наше выражение стало:
[
\frac{11}{2} + \frac{1}{2}.
]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем. Мы можем их сложить:
[
\frac{11}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2}.
]
Шаг 5: Упрощение результата
Наконец, сократим полученную дробь:
[
\frac{12}{2} = 6.
]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу:
[
6.
]
Если будут вопросы по каждому шагу или что-то останется непонятным, не стесняйтесь спрашивать!
