Даны множества A = { 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 15 } A={5;7;11;13;15} и B B — множество чисел, которые делятся на 3 3 . Для каждого из чисел укажите, каким множествам оно принадлежит.

Давайте разберёмся с этой задачей. У нас есть два множества:

• \( A = \{5, 7, 11, 13, 15\} \)
• \( B \) — это множество чисел, которые делятся на 3.

Чтобы понять, каким множествам принадлежат числа из множества \( A \), мы проведем проверку для каждой цифры из \( A \) на принадлежность к множеству \( B \).

Шаг 1: Разберёмся с множеством \( B \)

Множество \( B \) включает все целые числа, которые делятся на 3. Это значит, что мы можем написать правило проверки: число делится на 3, если остаток от деления этого числа на 3 равен 0.

Шаг 2: Проверим каждое число из множества \( A \)

Теперь пройдёмся по каждому числу в множестве \( A \) и проверим, делится ли оно на 3.

1. Число 5:

   • \(5 \div 3 = 1\) (остаток 2)
   • Остаток не равен 0, значит 5 не делится на 3.
   • Принадлежит множеству: \( A \)

2. Число 7:

   • \(7 \div 3 = 2\) (остаток 1)
   • Остаток не равен 0, значит 7 не делится на 3.
   • Принадлежит множеству: \( A \)

3. Число 11:

   • \(11 \div 3 = 3\) (остаток 2)
   • Остаток не равен 0, значит 11 не делится на 3.
   • Принадлежит множеству: \( A \)

4. Число 13:

   • \(13 \div 3 = 4\) (остаток 1)
   • Остаток не равен 0, значит 13 не делится на 3.
   • Принадлежит множеству: \( A \)

5. Число 15:

   • \(15 \div 3 = 5\) (остаток 0)
   • Остаток равен 0, значит 15 делится на 3.
   • Принадлежит множествам: \( A \) и \( B \)

Итог

Теперь подведем итоги:

• 5: принадлежит только \( A \)
• 7: принадлежит только \( A \)
• 11: принадлежит только \( A \)
• 13: принадлежит только \( A \)
• 15: принадлежит как \( A \), так и \( B \)

Результат

Список принадлежности:

• 5 ∈ \( A \)
• 7 ∈ \( A \)
• 11 ∈ \( A \)
• 13 ∈ \( A \)
• 15 ∈ \( A \) и \( B \)

Таким образом, числа из множества \( A \) и их принадлежность к множеству \( B \) выяснены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!