Выберите верное утверждение Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. 1) Таня и Даша одного возраста. 2) Среди названых четырех девочек нет никого младше Даши. 3)…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, какое из утверждений верное.

1. Информация из задачи:
   • Катя младше Тани.
   • Катя старше Даши.
   • Ксюша не младше Даши.

Из этих данных мы можем извлечь следующую информацию о возрастах девочек:

• Если Катя младше Тани, то: \( Т \, (Таня) > К \, (Катя) \)

• Если Катя старше Даши, то: \( К \, (Катя) > Д \, (Даша) \)

• Также у нас есть утверждение о Ксюше:

  • Ксюша не младше Даши, то есть: \( Кс \, (Ксюша) \geq Д \, (Даша) \)

Теперь, чтобы расставить девочек по возрасту, можно заключить следующее:

• Так как Катя старше Даши, а сама младше Тани, получается, что: \( Т > К > Д \)

• Теперь, по отношению к Ксюше, поскольку она не младше Даши, то Ксюша либо равного возраста Даши, либо старше. Подытожим возможные ключевые возрастные отношения:

  1. Таня старше Кати.
  2. Катя старше Даши.
  3. Ксюша старше или равна Даши.

2. Теперь проверим каждое утверждение:

1. Таня и Даша одного возраста.
   Это неверно, так как Таня старше Кати, а Катя старше Даши. Следовательно, Таня не может быть одного возраста с Дашей.

2. Среди названых четырех девочек нет никого младше Даши.
   У нас есть Катя, которая старше Даши, но мы не знаем возраст Ксюши. Однако, исходя из условия, Ксюша не младше Даши; это не говорит нам о том, что нет никого младше Даши. Поэтому это утверждение скорее всего неверно.

3. Таня старше Даши.
   Это утверждение верно, поскольку Таня старше Кати, а Катя старше Даши. Получается, что Таня также старше Даши.

4. Таня и Катя одного возраста.
   Это неверно, так как Таня старше Кати.

3. Вывод:
   Таким образом, правильное утверждение — 3) Таня старше Даши.