Монетка подбрасывается два раза и шанс выпадения двух решек подряд равняется ¼. Какова вероятность противоположного этому событию, какое оно?

Для решения задачи сначала давайте проанализируем вероятность выпадения двух решек подряд при подбрасывании монеты дважды. ### Шаг 1: Определение событий Когда мы подбрасываем монету два раза, все возможные исходы можно представить в виде последовательностей: 1. Орел - Орел (ОО) 2. Орел - Решка (ОР) 3. Решка - Орел (РО) 4. Решка - Решка (РР) Таким образом, у нас есть 4 возможных результата: - ОО - ОР - РО - РР ### Шаг 2: Вероятность события "две решки подряд" Событие "выпадение двух решек подряд" — это только один из возможных исходов: РР. Учитывая, что у нас 4 равновероятных результата, вероятность события "две решки подряд" будет: \[ P(РР) = \frac{1}{4} \] ### Шаг 3: Определение противоположного события Противоположное событие к "двум решкам подряд" — это "не две решки подряд". Это событие включает в себя все остальные исходы. Мы можем перечислить их: - ОО - ОР - РО Таким образом, существует 3 события, которые не являются "двумя решками подряд". ### Шаг 4: Вероятность противоположного события Теперь мы можем посчитать вероятность противоположного события: \[ P(\text{не РР}) = 1 - P(РР) \] \[ P(\text{не РР}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] ### Ответ Следовательно, вероятность противоположного события (не выпавшие две решки подряд) равна **\(\frac{3}{4}\)** или 75%. Эти шаги помогают понять, как мы можем перейти от одной вероятности к другой, используя принципы теории вероятностей. Если возникнут вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!