Монетка подбрасывается два раза и шанс выпадения двух решек подряд равняется ¼. Какова вероятность противоположного этому событию, какое оно?
Для решения задачи сначала давайте проанализируем вероятность выпадения двух решек подряд при подбрасывании монеты дважды.
Шаг 1: Определение событий
Когда мы подбрасываем монету два раза, все возможные исходы можно представить в виде последовательностей:
- Орел - Орел (ОО)
- Орел - Решка (ОР)
- Решка - Орел (РО)
- Решка - Решка (РР)
Таким образом, у нас есть 4 возможных результата:
- ОО
- ОР
- РО
- РР
Шаг 2: Вероятность события "две решки подряд"
Событие "выпадение двух решек подряд" — это только один из возможных исходов: РР. Учитывая, что у нас 4 равновероятных результата, вероятность события "две решки подряд" будет:
\[ P(РР) = \frac{1}{4} \]
Шаг 3: Определение противоположного события
Противоположное событие к "двум решкам подряд" — это "не две решки подряд". Это событие включает в себя все остальные исходы. Мы можем перечислить их:
- ОО
- ОР
- РО
Таким образом, существует 3 события, которые не являются "двумя решками подряд".
Шаг 4: Вероятность противоположного события
Теперь мы можем посчитать вероятность противоположного события:
\[ P(\text{не РР}) = 1 - P(РР) \] \[ P(\text{не РР}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]
Ответ
Следовательно, вероятность противоположного события (не выпавшие две решки подряд) равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.
Эти шаги помогают понять, как мы можем перейти от одной вероятности к другой, используя принципы теории вероятностей. Если возникнут вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!
