При диапазоне скорости автомобиля 100−120 км/ч допустимая погрешность равна +5 км/ч. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости автомобиля, если спидометр…

Чтобы понять, как определить границы истинной скорости автомобиля на основе показаний спидометра и допустимой погрешности, давайте разберем задачу по шагам.

1. Показание спидометра: Спидометр показывает 105 км/ч.

2. Допустимая погрешность: У нас есть диапазон погрешности +5 км/ч. Это означает, что фактическая скорость может превышать или быть меньше показания спидометра на 5 км/ч.

3. Определение границ истинной скорости:

   • Нижняя граница: Чтобы найти нижнюю границу истинной скорости, мы вычтем погрешность из показания спидометра: \[ \text{Нижняя граница} = 105 - 5 = 100 \text{ км/ч} \]

   • Верхняя граница: Чтобы найти верхнюю границу истинной скорости, мы добавим погрешность к показанию спидометра: \[ \text{Верхняя граница} = 105 + 5 = 110 \text{ км/ч} \]

4. Формирование двойного неравенства: Теперь мы можем записать истинную скорость автомобиля в виде двойного неравенства, которое показывает, что скорость находится между нижней и верхней границей: \[ 100 \leq V \leq 110 \] где \( V \) — истинная скорость автомобиля.

Таким образом, если спидометр показывает 105 км/ч, то границы истинной скорости автомобиля находятся в диапазоне от 100 км/ч до 110 км/ч.