Решиье уравнения х²-6х+5=0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации. 1. Перепишем уравнение в виде х² - 6х + 5 = 0. 2. Разложим средний член (-6х) на два числа так, чтобы их сумма была равна -6, а произведение -5. Мы видим, что это можно сделать, разложив -6 на -1 и -5: -1 * -5 = 5 и -1 + (-5) = -6. 3. Теперь мы заменяем средний член (-6х) на два слагаемых: х² - 1х - 5х + 5 = 0. 4. Группируем первые два и последние два слагаемых: (х² - 1х) + (-5х + 5) = 0. 5. Факторизуем первую пару скобок, которая содержит общий множитель х: x(x - 1) - 5(x - 1) = 0. 6. Выносим общий множитель (x - 1): (x - 1)(x - 5) = 0. 7. Таким образом, мы получаем два уравнения: x - 1 = 0 и x - 5 = 0. 8. Решаем каждое уравнение отдельно: a) x - 1 = 0: добавляем 1 к обеим сторонам уравнения, получаем x = 1; b) x - 5 = 0: добавляем 5 к обеим сторонам уравнения, получаем x = 5. Таким образом, решения уравнения х² - 6х + 5 = 0 равны x = 1 и x = 5.