Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, какие ингредиенты у нас есть и каковы их комбинации. ### Шаг 1: Определим ингредиенты 1. **Хлеб**: белый и черный (2 вида) 2. **Начинка**: колбаса, ветчина и сыр (3 вида) ### Шаг 2: Подсчитаем общее количество различных бутербродов - Для каждого вида хлеба (2 вида) мы можем выбирать любую из трех начинок (колбаса, ветчина, сыр). - Таким образом, общее количество бутербродов можно подсчитать так: \[ \text{Общее количество бутербродов} = \text{Количество видов хлеба} \times \text{Количество видов начинки} = 2 \times 3 = 6 \] ### Шаг 3: Перечислим все возможные бутерброды Теперь перечислим все возможные комбинации бутербродов: 1. Белый хлеб + Колбаса 2. Белый хлеб + Ветчина 3. Белый хлеб + Сыр 4. Черный хлеб + Колбаса 5. Черный хлеб + Ветчина 6. Черный хлеб + Сыр ### Шаг 4: Найдем количество бутербродов без колбасы Теперь найдем, сколько из этих бутербродов не содержат колбасы. Бутерброды без колбасы: 1. Белый хлеб + Ветчина 2. Белый хлеб + Сыр 3. Черный хлеб + Ветчина 4. Черный хлеб + Сыр Итак, у нас есть 4 бутерброда без колбасы. ### Шаг 5: Рассчитаем вероятность Вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, можно вычислить по формуле вероятности: \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{Количество бутербродов без колбасы}}{\text{Общее количество бутербродов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, составляет \(\frac{2}{3}\) или примерно **66.67%**.