Давайте решим задачу о вероятности того, что наугад взятая ложка из набора окажется серебряной.
Шаг 1: Определение общего количества ложек.
В наборе есть три типа ложек:
- Ложки из нержавеющей стали: 5
- Серебряные ложки: 3
- Алюминиевые ложки: 4
Теперь найдем общее количество ложек:
[
\text{Общее количество ложек} = 5 + 3 + 4 = 12
]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.
Благоприятный исход — это тот случай, когда мы выбираем серебряную ложку. В наборе есть 3 серебряные ложки.
Шаг 3: Вычисление вероятности.
Вероятность события вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим наши значения:
[
P(\text{серебряная ложка}) = \frac{3}{12}
]
Шаг 4: Упрощение дроби.
Теперь упростим дробь (\frac{3}{12}):
[
\frac{3}{12} = \frac{1}{4}
]
Ответ: Вероятность того, что наугад взятая ложка окажется серебряной, равна (\frac{1}{4}) или 0.25 (25%).
Таким образом, если вы случайно выберете ложку из данного набора, вероятность того, что это будет серебряная ложка, составляет 25%.
