Завод изготавливает электрические фены для сушки волос. В среднем на 225 качественных фенов приходится 25 со скрытым дефектом. Какова вероятность того, что случайно выбранный фен, изготовленный на этом заводе, не будет иметь скрытых дефектов?

Для решения задачи о вероятности возникновения скрытого дефекта у электрических фенов, воспользуемся следующими шагами: 1. **Определим общее количество фенов**: В задаче указано, что на 225 качественных фенов приходится 25 фенов с скрытым дефектом. 2. **Найдем общее количество фенов, включая дефектные**: Общее количество фенов = количество качественных фенов + количество дефектных фенов. \[ 225 + 25 = 250 \] 3. **Определим количество фенов, не имеющих скрытых дефектов**: Это просто количество качественных фенов, то есть 225 фенов. 4. **Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный фен не будет иметь скрытого дефекта**: Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{количество фенов без дефекта}}{\text{общее количество фенов}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{225}{250} \] 5. **Упростим дробь**: Можно сократить дробь на 25: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{225 \div 25}{250 \div 25} = \frac{9}{10} = 0.9 \] 6. **Выразим в процентах**: Чтобы представить вероятность в процентах, умножим ее на 100: \[ P(\text{без дефекта}) = 0.9 \times 100 = 90\% \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный фен не будет иметь скрытых дефектов, составляет 90%.