фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых и 5 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность…

Чтобы определить вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, необходимо воспользоваться формулой для расчёта вероятности. Вероятность события \( A \) определяется как

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}}. \]

Шаг 1: Определяем общее число машин

В задаче указано, что в компании имеется следующее количество такси:

• 8 чёрных
• 7 жёлтых
• 5 зелёных

Чтобы найти общее число машин, складываем все эти значения:

\[ \text{Общее число машин} = 8 + 7 + 5 = 20. \]

Шаг 2: Определяем число благоприятных исходов

В нашем случае благоприятный исход — это когда к заказчику приедет жёлтое такси. Число жёлтых такси в компании равно 7.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу вероятности

Теперь, когда у нас есть общее количество машин и количество благоприятных исходов, можем подставить их в формулу вероятности:

\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{\text{Число жёлтых машин}}{\text{Общее число машин}} = \frac{7}{20}. \]

Ответ

Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \( \frac{7}{20} \) или 0.35, что соответствует 35%.

Таким образом, жёлтое такси приедет к заказчику с вероятностью 35%.