У Любы есть несколько собак, кроликов и кошек. Восемь из её питомцев не являются собаками. Пять из её питомцев не являются кроликами. Семь из её питомцев не являются кошками. Сколько питомцев у Любы?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные**: Пусть: - \( S \) — количество собак. - \( R \) — количество кроликов. - \( K \) — количество кошек. - \( T = S + R + K \) — общее количество питомцев Любы. 2. **Запишем данные из условия**: - Из условия "восемь из её питомцев не являются собаками" можно записать: \[ R + K = 8 \] - Из условия "пять из её питомцев не являются кроликами" получаем: \[ S + K = 5 \] - Из условия "семь из её питомцев не являются кошками" имеем: \[ S + R = 7 \] 3. **У нас есть три уравнения**: 1. \( R + K = 8 \) (1) 2. \( S + K = 5 \) (2) 3. \( S + R = 7 \) (3) 4. **Решим систему уравнений**: Начнем с уравнения (1): \[ R = 8 - K \] Подставим это выражение в уравнение (2): \[ S + K = 5 \implies S = 5 - K \] Подставим \( R = 8 - K \) и \( S = 5 - K \) в уравнение (3): \[ (5 - K) + (8 - K) = 7 \] Упростим это уравнение: \[ 5 - K + 8 - K = 7 \implies 13 - 2K = 7 \] Переносим 13 на другую сторону: \[ -2K = 7 - 13 \implies -2K = -6 \implies K = 3 \] 5. **Теперь найдем количество собак и кроликов**: Подставим значение \( K \) обратно: \[ S = 5 - K = 5 - 3 = 2 \] \[ R = 8 - K = 8 - 3 = 5 \] 6. **Найдем общее количество питомцев**: \[ T = S + R + K = 2 + 5 + 3 = 10 \] **Ответ**: У Любы **10 питомцев**.