"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике.
Ты правильно ответил, что угол B равен 108°. Давай посмотрим, почему это так.
Суть задачи: Нам нужно найти угол B в четырехугольнике ABCD, зная грaдусные величины дуг окружности, на которые опираются стороны четырехугольника.
Полное решение: Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и CD. Поэтому, чтобы найти величину угла B, нужно сложить величины этих дуг и поделить на 2.
У нас:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
Теперь считаем: \[ \angle B = \frac{145° + 71°}{2} = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Сравнение ответов: Твой ответ (108°) совпадает с правильным, так что здесь всё верно!
Объяснение результата: Поскольку угол B опирается на дугу ADC, которая включает в себя две другие дуги, мы, в первую очередь, должны сложить их величины. Затем раз делим на 2, так как вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.
Ты, кажется, правильно понял эту логику и вычисления, так что продолжай в том же духе! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
Как тебе мой ответ? Поставь оценку лайк или дизлайк!
