11 среди всех отметок по математике полученных в течении четверти, у Миши 40% отметок - пятерки . Троек получено три, а четвёрок - столько же, сколько и пятёрок, других отметок Миша не получал. Сколько всего отметок получил Миша в четверти?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Определим количество пятерок**: - Из условия мы знаем, что 40% отметок Миши — это пятерки. Давайте обозначим общее количество отметок за \( x \). - Значит, количество пятерок будет равно \( 0.4x \). 2. **Определим количество троек и четвёрок**: - В условии сказано, что Миша получил 3 тройки. - Также сказано, что четвёрок — столько же, сколько и пятёрок, то есть четвёрок тоже \( 0.4x \). 3. **Составим уравнение**: - Теперь мы можем выразить общее количество отметок через сумму всех типов отметок: \[ \text{Общее количество отметок} = \text{пятерки} + \text{тройки} + \text{четвёрки} \] Подставляем известные нам значения: \[ x = 0.4x + 3 + 0.4x \] Упрощаем уравнение: \[ x = 0.8x + 3 \] 4. **Решим уравнение**: Переносим \( 0.8x \) на левую сторону: \[ x - 0.8x = 3 \] Это сокращается до: \[ 0.2x = 3 \] Делим обе стороны на 0.2: \[ x = \frac{3}{0.2} = 15 \] 5. **Проверка**: - Общее количество отметок \( x = 15 \). - Количество пятерок: \( 0.4 \cdot 15 = 6 \). - Количество четвёрок: \( 6 \) (поскольку они равны пятёркам). - Количество троек: \( 3 \). - Суммируем: \( 6 + 6 + 3 = 15 \), что соответствует нашему общему количеству отметок. Таким образом, Миша получил **15 отметок** в течение четверти.