Постройте окружность радиусом 4 см, проходящую через две данные точки М и N, если MN= 5 см.

Для построения окружности радиусом 4 см, которая проходит через две заданные точки \( M \) и \( N \) с расстоянием между ними \( MN = 5 \) см, нам нужно использовать геометрические правила и конструировать с помощью циркуля и линейки. ### Шаги решения: 1. **Нарисуйте отрезок MN:** Начните с того, что на чертежной бумаге начертите отрезок \( MN \) длиной 5 см. Поставьте точку \( M \) и точку \( N \). 2. **Найдите середину отрезка MN:** Для этого измерьте длину отрезка \( MN \) и найдите его середину. Так как расстояние \( MN = 5 \) см, середина будет находиться на расстоянии 2,5 см от обеих точек. Обозначьте середину как точку \( O \). 3. **Постройте окружность:** Теперь, чтобы построить окружность радиусом 4 см, вам нужно проверить возможность её построения. Напоминаем, что для того, чтобы окружность проходила через обе точки, её центр должен находиться на расстоянии 4 см от каждой из точек \( M \) и \( N \). 4. **Постройте два циркулярных дуги:** Установите циркуль в точке \( M \) и проведите дугу радиусом 4 см. Затем поставьте циркуль в точку \( N \) и проведите другую дугу радиусом 4 см. Эти две дуги должны пересекаться в двух точках. Обозначьте их как точки \( A \) и \( B \). 5. **Проведите окружность:** Теперь, когда у вас есть две точки пересечения, поставьте циркуль в одну из этих точек пересечения. Убедитесь, что радиус установлен на 4 см (это уже сделано в предыдущем шаге, так как вы сравнили его с точками \( M \) и \( N \)). Проведите окружность, которая будет проходить через точки \( M \) и \( N \) и иметь радиус 4 см. ### Проверка: Убедитесь, что обе точки \( M \) и \( N \) находятся на окружности, и расстояние от центра окружности (одной из точек \( A \) или \( B \)) до \( M \) и \( N \) равно 4 см. Если это так, значит, вы корректно построили окружность. ### Итог: Теперь у вас есть окружность радиусом 4 см, проходящая через точки \( M \) и \( N \) с расстоянием в 5 см между ними. Такой подход позволит вам эффективно строить окружности с заданными параметрами.