В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Значение -6 4 1 3 5 роятность 0,13 0,08 0,06 0,18 0,55 Найди математическое ожидание этой величины. Ответ: 2,13 -1,13 3,13

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, мы используем формулу: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \] где \( x_i \) — это значения случайной величины, а \( p_i \) — соответствующие вероятности этих значений. В нашей задаче у нас есть следующие данные: | Значение \( x_i \) | Вероятность \( p_i \) | |---------------------|---------------------| | -6 | 0,13 | | 4 | 0,08 | | 1 | 0,06 | | 3 | 0,18 | | 5 | 0,55 | Теперь мы подставим данные в формулу и произведем расчеты шаг за шагом: 1. Для значения \(-6\): \[ -6 \cdot 0,13 = -0,78 \] 2. Для значения \(4\): \[ 4 \cdot 0,08 = 0,32 \] 3. Для значения \(1\): \[ 1 \cdot 0,06 = 0,06 \] 4. Для значения \(3\): \[ 3 \cdot 0,18 = 0,54 \] 5. Для значения \(5\): \[ 5 \cdot 0,55 = 2,75 \] Теперь мы сложим все полученные произведения: \[ E(X) = -0,78 + 0,32 + 0,06 + 0,54 + 2,75 \] Рассчитаем сумму по шагам: 1. \(-0,78 + 0,32 = -0,46\) 2. \(-0,46 + 0,06 = -0,40\) 3. \(-0,40 + 0,54 = 0,14\) 4. \(0,14 + 2,75 = 2,89\) Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно: \[ E(X) = 2,89 \] ### Ответ Таким образом, математическое ожидание равно 2,89. Поскольку ваш вопрос может подразумевать другие возможные ответы (2,13; -1,13; 3,13), важно проверить исходные данные или вероятности, так как на основании приведенных значений математическое ожидание составляет 2,89. Пожалуйста, убедитесь, что значения и вероятности указаны верно.