В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Значение -6 4 1 3 5 роятность 0,13 0,08 0,06 0,18 0,55 Найди математическое ожидание этой величины.

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, необходимо использовать формулу:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(x_i)) \]

где \(E(X)\) — математическое ожидание, \(x_i\) — значения случайной величины, а \(P(x_i)\) — вероятность этих значений.

В нашем случае у нас есть следующие значения и их вероятности:

Теперь шаг за шагом вычислим математическое ожидание:

1. Умножим каждое значение величины на соответствующую вероятность:

   • Для \(-6\): \(-6 \cdot 0,13 = -0,78\)
   • Для \(4\): \(4 \cdot 0,08 = 0,32\)
   • Для \(1\): \(1 \cdot 0,06 = 0,06\)
   • Для \(3\): \(3 \cdot 0,18 = 0,54\)
   • Для \(5\): \(5 \cdot 0,55 = 2,75\)

2. Теперь сложим все полученные результаты: \[ E(X) = -0,78 + 0,32 + 0,06 + 0,54 + 2,75 \]

3. Выполним сложение:

   • Сначала сложим положительные значения: \[ 0,32 + 0,06 + 0,54 + 2,75 = 3,67 \]
   • Теперь добавим отрицательное значение: \[ 3,67 - 0,78 = 2,89 \]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины \(E(X) = 2,89\).

Итак, окончательный ответ: математическое ожидание данной величины равно \(2,89\).