100÷14/12

Чтобы решить выражение \(100 \div \frac{14}{12}\), давайте шаг за шагом разберем, что нужно сделать.

Шаг 1: Понять деление на дробь

Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на её дробный обратный элемент. То есть, если у нас есть дробь \(\frac{a}{b}\), то \(x \div \frac{a}{b}\) можно записать как \(x \cdot \frac{b}{a}\).

Шаг 2: Преобразуем выражение

Применяя это правило к нашему выражению, мы можем записать:

\[ 100 \div \frac{14}{12} = 100 \cdot \frac{12}{14} \]

Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{12}{14}\)

Перед тем, как продолжить, давайте упростим дробь \(\frac{12}{14}\).

Чтобы упростить дробь, мы находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(12, 14) равен 2.

Поэтому:

\[ \frac{12}{14} = \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} \]

Теперь мы можем записать:

\[ 100 \cdot \frac{12}{14} = 100 \cdot \frac{6}{7} \]

Шаг 4: Умножаем

Теперь вычислим:

\[ 100 \cdot \frac{6}{7} = \frac{100 \cdot 6}{7} = \frac{600}{7} \]

Шаг 5: Преобразуем дробь в десятичное число

Теперь давайте разделим 600 на 7:

\[ 600 \div 7 \approx 85.7142857 \]

Ответ

Таким образом, значение исходного выражения \(100 \div \frac{14}{12}\) приближенно равно 85.71 (если округлить до двух знаков после запятой).

Итак, решение задачи выглядит так:

\[ 100 \div \frac{14}{12} = \frac{600}{7} \approx 85.71 \]