100÷14/12

Чтобы решить выражение \(100 \div \frac{14}{12}\), давайте шаг за шагом разберем, что нужно сделать. ### Шаг 1: Понять деление на дробь Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на её дробный обратный элемент. То есть, если у нас есть дробь \(\frac{a}{b}\), то \(x \div \frac{a}{b}\) можно записать как \(x \cdot \frac{b}{a}\). ### Шаг 2: Преобразуем выражение Применяя это правило к нашему выражению, мы можем записать: \[ 100 \div \frac{14}{12} = 100 \cdot \frac{12}{14} \] ### Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{12}{14}\) Перед тем, как продолжить, давайте упростим дробь \(\frac{12}{14}\). Чтобы упростить дробь, мы находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(12, 14) равен 2. Поэтому: \[ \frac{12}{14} = \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} \] Теперь мы можем записать: \[ 100 \cdot \frac{12}{14} = 100 \cdot \frac{6}{7} \] ### Шаг 4: Умножаем Теперь вычислим: \[ 100 \cdot \frac{6}{7} = \frac{100 \cdot 6}{7} = \frac{600}{7} \] ### Шаг 5: Преобразуем дробь в десятичное число Теперь давайте разделим 600 на 7: \[ 600 \div 7 \approx 85.7142857 \] ### Ответ Таким образом, значение исходного выражения \(100 \div \frac{14}{12}\) приближенно равно 85.71 (если округлить до двух знаков после запятой). Итак, решение задачи выглядит так: \[ 100 \div \frac{14}{12} = \frac{600}{7} \approx 85.71 \]