5

Решение задач на контрольной работе

1. Преобразуйте неправильную дробь в смешанную:

Для начала нужно выполнить деление числителя на знаменатель, чтобы выделить целую часть.

a) \(\frac{5}{3}\)

1. Разделите 5 на 3. Целая часть будет равна 1, так как \(5 : 3 = 1\) (остаток 2).
2. Остаток будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним: \(\frac{2}{3}\).
3. Полученная смешанная дробь: \(1 \frac{2}{3}\).

b) \(\frac{7}{2}\)

1. Разделите 7 на 2. Целая часть будет равна 3, так как \(7 : 2 = 3\) (остаток 1).
2. Остаток — числитель новой дроби, знаменатель — 2: \(\frac{1}{2}\).
3. Смешанная дробь: \(3 \frac{1}{2}\).

2. Определите неверную дробь:

Сравните значение числителя и знаменателя, чтобы определить, являются ли дроби неправильными, т.е. больше или равны 1.

a) \(\frac{4}{9}\)

• Дробь правильная, так как числитель меньше знаменателя.

b) \(\frac{11}{5}\)

• Дробь неправильная, поскольку 11 больше 5.

c) \(\frac{8}{8}\)

• Дробь неправильная, равна 1.

d) \(\frac{9}{4}\)

• Дробь неправильная, так как 9 больше 4.

3. Преобразовать в неправильную дробь:

Чтобы смешанную дробь преобразовать в неправильную, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель.

a) \(2 \frac{1}{7}\)

1. \(2 \times 7 + 1 = 14 + 1 = 15\)
2. Неправильная дробь: \(\frac{15}{7}\).

b) \(4 \frac{3}{5}\)

1. \(4 \times 5 + 3 = 20 + 3 = 23\)
2. Неправильная дробь: \(\frac{23}{5}\).

4. Решение задачи о треугольнике:

• Условие: Две стороны равны 12 и 13, а третья сторона на 5 меньше суммы этих двух сторон.
• Решение:
  • Найдите сумму сторон: \(12 + 13 = 25\).
  • Найдите третью сторону: \(25 - 5 = 20\).
  • Ответ: Стороны треугольника равны: 12, 13, 20.

Решение сформулировано на основе типичного школьного уровня. Учтены параметры вашей изображения и вопросов.