Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые восемь секунд?

Давайте решим эту задачу пошагово. ### Условия задачи: Камень пролетает: - В первую секунду — 6 метров. - Во вторую секунду — на 10 метров больше, чем в первую. - В каждую следующую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. ### Шаг 1: Определим, сколько метров камень пролетает за каждую секунду 1. **Первая секунда:** 6 метров 2. **Вторая секунда:** 6 м + 10 м = 16 метров 3. **Третья секунда:** 16 м + 10 м = 26 метров 4. **Четвертая секунда:** 26 м + 10 м = 36 метров 5. **Пятая секунда:** 36 м + 10 м = 46 метров 6. **Шестая секунда:** 46 м + 10 м = 56 метров 7. **Седьмая секунда:** 56 м + 10 м = 66 метров 8. **Восьмая секунда:** 66 м + 10 м = 76 метров ### Шаг 2: Подсчитаем общее расстояние, пройденное камнем за 8 секунд Теперь сложим расстояния, которые камень прошел за каждую секунду: - Первую секунду: 6 метров - Вторую секунду: 16 метров - Третью секунду: 26 метров - Четвертую секунду: 36 метров - Пятую секунду: 46 метров - Шестую секунду: 56 метров - Седьмую секунду: 66 метров - Восьмую секунду: 76 метров ### Шаг 3: Сложим все эти значения Теперь посчитаем сумму: \[ 6 + 16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + 76 \] Посчитаем поэтапно: - \( 6 + 16 = 22 \) - \( 22 + 26 = 48 \) - \( 48 + 36 = 84 \) - \( 84 + 46 = 130 \) - \( 130 + 56 = 186 \) - \( 186 + 66 = 252 \) - \( 252 + 76 = 328 \) Таким образом, за 8 секунд камень пролетит **328 метров**. ### Ответ: Камень пролетит 328 метров за первые восемь секунд.