Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не…

Давайте решим эту задачу пошагово.

Условия задачи:

Камень пролетает:

• В первую секунду — 6 метров.
• Во вторую секунду — на 10 метров больше, чем в первую.
• В каждую следующую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую.

Шаг 1: Определим, сколько метров камень пролетает за каждую секунду

1. Первая секунда: 6 метров
2. Вторая секунда: 6 м + 10 м = 16 метров
3. Третья секунда: 16 м + 10 м = 26 метров
4. Четвертая секунда: 26 м + 10 м = 36 метров
5. Пятая секунда: 36 м + 10 м = 46 метров
6. Шестая секунда: 46 м + 10 м = 56 метров
7. Седьмая секунда: 56 м + 10 м = 66 метров
8. Восьмая секунда: 66 м + 10 м = 76 метров

Шаг 2: Подсчитаем общее расстояние, пройденное камнем за 8 секунд

Теперь сложим расстояния, которые камень прошел за каждую секунду:

• Первую секунду: 6 метров
• Вторую секунду: 16 метров
• Третью секунду: 26 метров
• Четвертую секунду: 36 метров
• Пятую секунду: 46 метров
• Шестую секунду: 56 метров
• Седьмую секунду: 66 метров
• Восьмую секунду: 76 метров

Шаг 3: Сложим все эти значения

Теперь посчитаем сумму: \[ 6 + 16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + 76 \]

Посчитаем поэтапно:

• \( 6 + 16 = 22 \)
• \( 22 + 26 = 48 \)
• \( 48 + 36 = 84 \)
• \( 84 + 46 = 130 \)
• \( 130 + 56 = 186 \)
• \( 186 + 66 = 252 \)
• \( 252 + 76 = 328 \)

Таким образом, за 8 секунд камень пролетит 328 метров.

Ответ:

Камень пролетит 328 метров за первые восемь секунд.