Света выписывала на доску трех- значные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145.

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти все трехзначные числа, которые: 1. Делятся на 4. 2. Не делятся на 5. 3. Не превышают 145. Однако здесь нужно уточнить: трехзначные числа начинаются с 100. Это означает, что в данном случае мы ищем числа от 100 до 145. Таким образом, находим числа, которые удовлетворяют всем критериям. ### Шаг 1: Найдем числа, делящиеся на 4 Чтобы проверить, делится ли число на 4, достаточно, чтобы последние две цифры числа формировали число, которое делится на 4. Рассмотрим все числа от 100 до 145. Поиск чисел от 100 до 145, которые делятся на 4: - 100: 100 ÷ 4 = 25 (делится) - 101: 101 ÷ 4 = 25.25 (не делится) - 102: 102 ÷ 4 = 25.5 (не делится) - 103: 103 ÷ 4 = 25.75 (не делится) - 104: 104 ÷ 4 = 26 (делится) - 105: 105 ÷ 4 = 26.25 (не делится) - 106: 106 ÷ 4 = 26.5 (не делится) - 107: 107 ÷ 4 = 26.75 (не делится) - 108: 108 ÷ 4 = 27 (делится) - 109: 109 ÷ 4 = 27.25 (не делится) - 110: 110 ÷ 4 = 27.5 (не делится) - 111: 111 ÷ 4 = 27.75 (не делится) - 112: 112 ÷ 4 = 28 (делится) - 113: 113 ÷ 4 = 28.25 (не делится) - 114: 114 ÷ 4 = 28.5 (не делится) - 115: 115 ÷ 4 = 28.75 (не делится) - 116: 116 ÷ 4 = 29 (делится) - 117: 117 ÷ 4 = 29.25 (не делится) - 118: 118 ÷ 4 = 29.5 (не делится) - 119: 119 ÷ 4 = 29.75 (не делится) - 120: 120 ÷ 4 = 30 (делится) - 121: 121 ÷ 4 = 30.25 (не делится) - 122: 122 ÷ 4 = 30.5 (не делится) - 123: 123 ÷ 4 = 30.75 (не делится) - 124: 124 ÷ 4 = 31 (делится) - 125: 125 ÷ 4 = 31.25 (не делится) - 126: 126 ÷ 4 = 31.5 (не делится) - 127: 127 ÷ 4 = 31.75 (не делится) - 128: 128 ÷ 4 = 32 (делится) - 129: 129 ÷ 4 = 32.25 (не делится) - 130: 130 ÷ 4 = 32.5 (не делится) - 131: 131 ÷ 4 = 32.75 (не делится) - 132: 132 ÷ 4 = 33 (делится) - 133: 133 ÷ 4 = 33.25 (не делится) - 134: 134 ÷ 4 = 33.5 (не делится) - 135: 135 ÷ 4 = 33.75 (не делится) - 136: 136 ÷ 4 = 34 (делится) - 137: 137 ÷ 4 = 34.25 (не делится) - 138: 138 ÷ 4 = 34.5 (не делится) - 139: 139 ÷ 4 = 34.75 (не делится) - 140: 140 ÷ 4 = 35 (делится) - 141: 141 ÷ 4 = 35.25 (не делится) - 142: 142 ÷ 4 = 35.5 (не делится) - 143: 143 ÷ 4 = 35.75 (не делится) - 144: 144 ÷ 4 = 36 (делится) - 145: 145 ÷ 4 = 36.25 (не делится) Таким образом, числа, которые делятся на 4, это: - 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144. ### Шаг 2: Уберем числа, которые делятся на 5 Теперь отфильтруем числа, чтобы убрать те, которые делятся на 5: - 100: делится - 104: не делится - 108: не делится - 112: не делится - 116: не делится - 120: делится - 124: не делится - 128: не делится - 132: не делится - 136: не делится - 140: делится - 144: не делится Таким образом, числа, которые соответствуют нашим условиям, это: - 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144. ### Шаг 3: Находим сумму этих чисел Теперь сложим все отфильтрованные числа: \[ 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144 \] Считаем: 1. \( 104 + 108 = 212 \) 2. \( 212 + 112 = 324 \) 3. \( 324 + 116 = 440 \) 4. \( 440 + 124 = 564 \) 5. \( 564 + 128 = 692 \) 6. \( 692 + 132 = 824 \) 7. \( 824 + 136 = 960 \) 8. \( 960 + 144 = 1104 \) Сумма всех чисел: **1104.** ### Шаг 4: Уменьшаем сумму в 552 раз Теперь разделим полученную сумму на 552: \[ \frac{1104}{552} = 2 \] Таким образом, ответ на задачу: **2**.