Давайте решим выражение ((0,03 \cdot 10^{29}) \cdot (3 \cdot 10^{-14})) и представим результат в виде несократимой обыкновенной дроби.
Шаг 1: Перепишем выражение
Начнем с того, чтобы аккуратно переписать выражение:
[
(0,03 \cdot 3) \cdot (10^{29} \cdot 10^{-14})
]
Шаг 2: Умножим числа
Перемножим числовые коэффициенты:
[
0,03 \cdot 3 = 0,09
]
Шаг 3: Перемножим степени десять
Теперь перемножим степени десяти. При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
[
10^{29} \cdot 10^{-14} = 10^{29 - 14} = 10^{15}
]
Шаг 4: Подставим результаты
Теперь мы можем подставить результаты обратно в выражение:
[
0,09 \cdot 10^{15}
]
Шаг 5: Преобразуем в обычную дробь
Запишем (0,09) в виде обыкновенной дроби. Мы знаем, что (0,09 = \frac{9}{100}). Таким образом, у нас получится:
[
\frac{9}{100} \cdot 10^{15}
]
Следует обратить внимание, что (10^{15} = \frac{10^{15}}{1}), поэтому можем записать:
[
\frac{9 \cdot 10^{15}}{100}
]
Шаг 6: Представляем в виде несократимой дроби
Теперь давайте умножим (9) на (10^{15}):
[
\frac{9 \cdot 10^{15}}{100} = \frac{9 \cdot 1000000000000000}{100}
]
Теперь можно упростить дробь:
[
\frac{9 \cdot 10^{15}}{100} = \frac{9 \cdot 10^{15}}{100} = \frac{9 \cdot 10^{13}}{1} = 9 \cdot 10^{13}
]
Таким образом, в конечном итоге, мы получаем ответ в виде несократимой обыкновенной дроби:
[
\frac{9 \cdot 10^{15}}{100}
]
Ответ
(\frac{9 \cdot 10^{15}}{100})
