Давайте разберем задачу подробно.
Дано:
- Первоначальная сумма вклада ( S_0 = 1200 ) рублей.
- Ставка процентная ( p = 10% ).
- Проценты простые.
- Срок вклада ( n = 2 ) года.
Нужно определить, сколько денежных средств Арнольд получит через год и через два года при простых процентах, а также рассчитать разницу.
Формула для расчета простых процентов:
[
S = S_0 \cdot (1 + \frac{p \cdot n}{100})
]
Где:
- ( S ) — сумма на счету после ( n ) лет,
- ( S_0 ) — первоначальная сумма вклада,
- ( p ) — процентная ставка,
- ( n ) — количество лет.
Шаг 1: Рассчитываем сумму через один год.
Подставляем значения в формулу:
[
S_1 = 1200 \cdot \left(1 + \frac{10 \cdot 1}{100}\right) = 1200 \cdot 1.1 = 1320 , \text{рублей}
]
Шаг 2: Рассчитываем сумму через два года.
[
S_2 = 1200 \cdot \left(1 + \frac{10 \cdot 2}{100}\right) = 1200 \cdot 1.2 = 1440 , \text{рублей}
]
Шаг 3: Находим разницу между суммой через два года и суммой через один год.
[
\Delta S = S_2 - S_1 = 1440 - 1320 = 120 , \text{рублей}
]
Таким образом, через один год Арнольд получит 1320 рублей, через два года — 1440 рублей. Разница между этими суммами составляет 120 рублей.
