Решить задачу

Давайте разберем задачу подробно.

Дано:

• Первоначальная сумма вклада \( S_0 = 1200 \) рублей.
• Ставка процентная \( p = 10\% \).
• Проценты простые.
• Срок вклада \( n = 2 \) года.

Нужно определить, сколько денежных средств Арнольд получит через год и через два года при простых процентах, а также рассчитать разницу.

Формула для расчета простых процентов:

\[ S = S_0 \cdot (1 + \frac{p \cdot n}{100}) \]

Где:

• \( S \) — сумма на счету после \( n \) лет,
• \( S_0 \) — первоначальная сумма вклада,
• \( p \) — процентная ставка,
• \( n \) — количество лет.

Шаг 1: Рассчитываем сумму через один год.

Подставляем значения в формулу:

\[ S_1 = 1200 \cdot \left(1 + \frac{10 \cdot 1}{100}\right) = 1200 \cdot 1.1 = 1320 \, \text{рублей} \]

Шаг 2: Рассчитываем сумму через два года.

\[ S_2 = 1200 \cdot \left(1 + \frac{10 \cdot 2}{100}\right) = 1200 \cdot 1.2 = 1440 \, \text{рублей} \]

Шаг 3: Находим разницу между суммой через два года и суммой через один год.

\[ \Delta S = S_2 - S_1 = 1440 - 1320 = 120 \, \text{рублей} \]

Таким образом, через один год Арнольд получит 1320 рублей, через два года — 1440 рублей. Разница между этими суммами составляет 120 рублей.