к 100 г 10% раствора сахарозы добавили 10 г сахарозы и 30 г воды найдите массовую долю сахарозы в полученном растворе
Чтобы найти массовую долю сахарозы в полученном растворе, необходимо учитывать количество сахарозы и воды в новой смеси. Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Определим массу сахарозы в исходном растворе
Исходно у нас есть 100 г 10% раствора сахарозы. Массовая доля 10% означает, что 10% от общей массы раствора — это сахароза.
\[ \text{Масса сахарозы в растворе} = \frac{10}{100} \times 100 \, \text{г} = 10 \, \text{г} \]
Шаг 2: Найдем новую массу сахарозы после добавления
К 100 г раствора добавили еще 10 г сахарозы. Таким образом, общая масса сахарозы в новом растворе:
\[ \text{Общая масса сахарозы} = 10 \, \text{г (исходная)} + 10 \, \text{г (добавленная)} = 20 \, \text{г} \]
Шаг 3: Определим массу воды в новом растворе
Также добавили 30 г воды к исходному раствору. Общая масса воды в новом растворе будет равна:
\[ \text{Масса воды} = 100 \, \text{г (исходный раствор)} - 10 \, \text{г (сахароза)} + 30 \, \text{г (добавленная вода)} = 120 \, \text{г} \]
Шаг 4: Находим общую массу нового раствора
Теперь мы можем найти общую массу нового раствора, складывая массу сахарозы и массу воды:
\[ \text{Общая масса раствора} = \text{Общая масса сахарозы} + \text{Масса воды} = 20 \, \text{г} + 120 \, \text{г} = 140 \, \text{г} \]
Шаг 5: Рассчитываем массовую долю сахарозы в новом растворе
Теперь можем вычислить массовую долю сахарозы в новом растворе:
\[ \text{Массовая доля сахарозы} = \frac{\text{Масса сахарозы}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% \]
Подставляем известные значения:
\[ \text{Массовая доля сахарозы} = \frac{20 \, \text{г}}{140 \, \text{г}} \times 100\% \approx 14.29\% \]
Ответ
Массовая доля сахарозы в полученном растворе составляет примерно 14.29%.
Обсуждение
4 сообщенияшаг 3 понятнее
Хорошо, давайте подробнее разберем шаг 3.
Шаг 3: Определим массу воды в новом растворе
Итак, у нас есть исходный 10% раствор сахарозы, из которого:
- Общая масса раствора: 100 г
- Масса сахарозы: 10 г
- Соответственно, масса воды в этом растворе (которая составляет 90% от 100 г):
\[ \text{Масса воды в исходном растворе} = 100 \, \text{г} - 10 \, \text{г (сахароза)} = 90 \, \text{г} \]
Теперь мы добавляем к этому раствору:
- 10 г сахарозы
- 30 г воды
Таким образом, новая масса воды в растворе будет вычисляться следующим образом:
- Начальная масса воды: 90 г (из первоначального раствора).
- Добавленная масса воды: 30 г.
Теперь складываем эти значения, чтобы найти полную массу воды в новом растворе:
\[ \text{Общая масса воды} = 90 \, \text{г (из исходного раствора)} + 30 \, \text{г (добавленная вода)} = 120 \, \text{г} \]
Теперь, когда мы выяснили, что в новом растворе 120 г воды и 20 г сахарозы, мы можем двигаться дальше к следующему шагу.
Напоминаю, что полная масса нового раствора была уже подсчитана:
\[ \text{Общая масса раствора} = 20 \, \text{г (сахароза)} + 120 \, \text{г (вода)} = 140 \, \text{г} \]
Если остались вопросы, задавайте!
шаг 5 понятнее
Конечно, давайте подробнее разберем шаг 5, в котором мы вычисляем массовую долю сахарозы в новом растворе.
Шаг 5: Рассчитываем массовую долю сахарозы в новом растворе
Массовая доля вещества в растворе — это отношение массы этого вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах. Формула для расчета массовой доли выглядит так:
\[ \text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% \]
Теперь подставим нужные нам значения:
- Масса сахарозы: Мы уже нашли это значение. В нашем случае оно составляет 20 г.
- Общая масса раствора: Мы также рассчитали это значение. Оно равно 140 г.
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ \text{Массовая доля сахарозы} = \frac{20 \, \text{г}}{140 \, \text{г}} \times 100\% \]
Теперь будем выполнять вычисления:
- Сначала найдем дробь:
\[ \frac{20}{140} = 0.142857 \]
- После этого умножьте результат на 100, чтобы перевести его в проценты:
\[ 0.142857 \times 100 \approx 14.29\% \]
Ответ
Таким образом, массовая доля сахарозы в полученном растворе составляет примерно 14.29%.
Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
