два велосипедиста одновременно отправляются в 208 заезд. первые едет со скоростью на 3 км в час боьше и прибывает на 3 часа раньше, найдите его скорость

Пусть скорость первого велосипедиста равна \( v \) км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет \( v - 3 \) км/ч.

Время, которое потратит первый велосипедист на преодоление дистанции 208 км, можно выразить формулой:

\[ t_1 = \frac{208}{v} \]

А для второго велосипедиста:

\[ t_2 = \frac{208}{v - 3} \]

По условию задачи, первый велосипедист прибывает на 3 часа раньше:

\[ t_2 - t_1 = 3 \]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ \frac{208}{v - 3} - \frac{208}{v} = 3 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( v(v - 3) \) (для избавления от дробей):

\[ 208v - 208(v - 3) = 3v(v - 3) \]

Упростим:

\[ 208v - 208v + 624 = 3v^2 - 9v \]

Теперь у нас есть:

\[ 3v^2 - 9v - 624 = 0 \]

Разделим уравнение на 3:

\[ v^2 - 3v - 208 = 0 \]

Теперь используя формулу квадратного уравнения \( v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \):

\[ v = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-208)}}{2 \cdot 1} \]

\[ v = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 832}}{2} \]

\[ v = \frac{3 \pm \sqrt{841}}{2} \]

\[ v = \frac{3 \pm 29}{2} \]

Варианты:

1. \( v = \frac{32}{2} = 16 \) км/ч
2. \( v = \frac{-26}{2} = -13 \) км/ч (неподходящее значение)

Итак, скорость первого велосипедиста составляет 16 км/ч.