Гидрид калия массой 56 г растворили в 200 мл воды. В полученный раствор внесли 71 г оксида фосфора (V) при нагревании. Вычислите массовую долю гидрофосфата калия после в конечном…
Гидрид калия массой 56 г растворили в 200 мл воды. В полученный раствор внесли 71 г оксида фосфора (V) при нагревании. Вычислите массовую долю гидрофосфата калия после в конечном растворе. В условиях, в которых были проведены реакции, растворимость фосфата калия составляет 106 г на 100 г воды, растворимость гидрофосфата калия − 168 г на 100 г воды, растворимость дигидрофосфата калия − 25 г на 100 г воды. Процессами гидролиза пренебречь. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Для решения этой задачи начнём с анализа условий. Мы имеем гидрид калия (K₃P) и оксид фосфора (V) (P₂O₅). Нам нужно определить массовую долю гидрофосфата калия (KH₂PO₄) в конечном растворе.
Шаг 1: Запись уравнений реакций
Реакция гидрида калия с водой: \[ K_3P + 3H_2O \rightarrow 3KOH + H_3PO_3 \] (гидрид калия образует калий гидроксид и фосфористую кислоту).
Реакция оксида фосфора с водой: \[ P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4 \] (оксид фосфора образует фосфорную кислоту).
Далее фосфорная кислота будет реагировать с гидроксидом калия: \[ H_3PO_4 + KOH \rightarrow KH₂PO₄ \] (образуется гидрофосфат калия).
Шаг 2: Расчет молей реагентов
1. Молярная масса гидрида калия (K₃P):
- K: 39.1 г/моль
- P: 31 г/моль
Молярная масса \( K_3P = 3 \times 39.1 + 31 = 117.3 + 31 = 148.3 \) г/моль.
Число моль кислоты: \[ n_{K_3P} = \frac{56 \text{ г}}{148.3 \text{ г/моль}} \approx 0.377 \text{ моль} \]
2. Молярная масса оксида фосфора (V) (P₂O₅):
- O: 16 г/моль
Молярная масса \( P_2O_5 = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \) г/моль.
Число моль оксида фосфора: \[ n_{P_2O_5} = \frac{71 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} \approx 0.500 \text{ моль} \]
Шаг 3: Определение количества образовавшихся веществ
- Полная реакция между фосфорной кислотой и гидроксидом калия требует 1 моль H₃PO₄ (из P₂O₅) на 1 моль KH₂PO₄.
Чтобы определить, сколько KH₂PO₄ будет образовано, сравним доступные реагенты.
- На каждую молекулу H₃PO₄ требуется 1 моль KOH:
Количество H₃PO₄: \[ n_{H₃PO₄} = n_{P_2O_5} = 0.500 \text{ моль} \]
Количество KOH: \[ n_{KOH} \text{ produzido} = 3 \times n_{K_3P} = 3 \times 0.377 \approx 1.131 \text{ моль} \]
Поскольку количество H₃PO₄ (0.500 моль) меньше, чем KOH, это значит, что именно H₃PO₄ определяет конечное количество образовавшегося KH₂PO₄.
Таким образом, мы можем получить 0.500 моль KH₂PO₄.
Шаг 4: Расчет массы KH₂PO₄
Молярная масса KH₂PO₄:
- K: 39.1 г/моль
- H: 1 г/моль
- P: 31 г/моль
- O: 16 г/моль (4 кислорода)
\[ M_{KH₂PO₄} = 39.1 + 2 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 39.1 + 2 + 31 + 64 = 136.1 \text{ г/моль} \]
Масса KH₂PO₄: \[ m_{KH₂PO₄} = n_{KH₂PO₄} \cdot M_{KH₂PO₄} = 0.500 \times 136.1 \approx 68.05 \text{ г} \]
Шаг 5: Определение массовой доли
Объем воды = 200 мл = 200 г (принимаем плотность воды = 1 г/мл).
Общая масса раствора: \[ m_{total} = 200 \text{ г} + 56 \text{ г} + 71 \text{ г} = 327 \text{ г} \]
Массовая доля KH₂PO₄: \[ \omega = \frac{m_{KH₂PO₄}}{m_{total}} = \frac{68.05 \text{ г}}{327 \text{ г}} \times 100\% \approx 20.78\% \]
Ответ:
Массовая доля гидрофосфата калия в конечном растворе составляет примерно 20.78%.
