найдите внешние углы треугольника если известны два его внутренних угла 35°и79°
Чтобы найти внешние углы треугольника, сначала необходимо знать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Найдём третий внутренний угол.
Два известных угла: \(35°\) и \(79°\).
Сумма внутренних углов треугольника:
\[ 35° + 79° + x = 180° \]
Здесь \(x\) — это третий угол.Сложим известные углы:
\[ 35° + 79° = 114° \]
Теперь подставим в уравнение:
\[ 114° + x = 180° \]Вычтем 114° из обеих сторон:
\[ x = 180° - 114° = 66° \]
Теперь знаем, что третий внутренний угол равен \(66°\).Теперь найдём внешние углы.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Для каждого угла треугольника найдём соответствующий внешний угол:Внешний угол при угле \(35°\):
\[ 180° - 35° = 145° \]Внешний угол при угле \(79°\):
\[ 180° - 79° = 101° \]Внешний угол при угле \(66°\):
\[ 180° - 66° = 114° \]
Ответ:
Таким образом, внешние углы треугольника равны:
- Для угла \(35°\): \(145°\)
- Для угла \(79°\): \(101°\)
- Для угла \(66°\): \(114°\)
Таким образом, все внешние углы треугольника: \(145°, 101°, 114°\).
