Найдите внешние углы треугольника если известны два его внутренних угла 35°и79°

Чтобы найти внешние углы треугольника, сначала необходимо знать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. 1. **Найдём третий внутренний угол.** Два известных угла: \(35°\) и \(79°\). Сумма внутренних углов треугольника: \[ 35° + 79° + x = 180° \] Здесь \(x\) — это третий угол. 2. **Сложим известные углы:** \[ 35° + 79° = 114° \] Теперь подставим в уравнение: \[ 114° + x = 180° \] 3. **Вычтем 114° из обеих сторон:** \[ x = 180° - 114° = 66° \] Теперь знаем, что третий внутренний угол равен \(66°\). 4. **Теперь найдём внешние углы.** Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для каждого угла треугольника найдём соответствующий внешний угол: - Внешний угол при угле \(35°\): \[ 180° - 35° = 145° \] - Внешний угол при угле \(79°\): \[ 180° - 79° = 101° \] - Внешний угол при угле \(66°\): \[ 180° - 66° = 114° \] 5. **Ответ:** Таким образом, внешние углы треугольника равны: - Для угла \(35°\): \(145°\) - Для угла \(79°\): \(101°\) - Для угла \(66°\): \(114°\) Таким образом, все внешние углы треугольника: \(145°, 101°, 114°\).