решите уравнение 8(x-4)+3(2-x)=-21

Давайте решим уравнение \( 8(x - 4) + 3(2 - x) = -21 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскройте скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в уравнении:

\[ 8(x - 4) = 8x - 32 \] \[ 3(2 - x) = 6 - 3x \]

Заменим в уравнении:

\[ 8x - 32 + 6 - 3x = -21 \]

Шаг 2: Сложите подобные члены

Теперь объединим подобные члены:

\[ (8x - 3x) + (-32 + 6) = -21 \]

Это упрощается до:

\[ 5x - 26 = -21 \]

Шаг 3: Избавьтесь от свободного члена

Теперь нам нужно избавиться от свободного члена \(-26\). Для этого добавим \(26\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x - 26 + 26 = -21 + 26 \]

В результате получаем:

\[ 5x = 5 \]

Шаг 4: Найдите \(x\)

Теперь делим обе стороны на \(5\):

\[ x = \frac{5}{5} = 1 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 1 \]

Вы можете подставить это значение обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться в правильности результата.