Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, если виноград содержит 80% воды, а изюм содержит 5% воды?

Для решения задачи о том, сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, начнем с понимания содержания воды в каждом продукте и перехода от одной массы к другой. 1. **Определяем состав изюма:** Изюм состоит на 5% из воды, это значит, что 95% изюма — это сухое вещество. - Сухое вещество в 14 килограммах изюма: \[ 0.95 \times 14 = 13.3 \text{ килограмм} \] 2. **Определяем состав винограда:** Виноград содержит 80% воды, следовательно, 20% — это сухое вещество. - Сухое вещество в винограде: - Пусть \( x \) — это необходимое количество винограда в килограммах. - Сухое вещество в винограде составляет 20% от \( x \): \[ 0.20 \times x \] 3. **Сравниваем сухое вещество:** Поскольку нам нужно, чтобы количество сухого вещества из винограда соответствовало количеству сухого вещества в изюме (то есть 13.3 килограмма), мы можем приравнять: \[ 0.20 \times x = 13.3 \] 4. **Решаем уравнение для \( x \):** Разделим обе стороны на 0.20: \[ x = \frac{13.3}{0.20} = 66.5 \text{ килограммов} \] Таким образом, для получения 14 килограммов изюма потребуется 66.5 килограммов винограда. **Ответ:** 66.5 килограммов винограда.