Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, если виноград содержит 80% воды, а изюм содержит 5% воды?

Для решения задачи о том, сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, начнем с понимания содержания воды в каждом продукте и перехода от одной массы к другой.

1. Определяем состав изюма: Изюм состоит на 5% из воды, это значит, что 95% изюма — это сухое вещество.

   • Сухое вещество в 14 килограммах изюма: \[ 0.95 \times 14 = 13.3 \text{ килограмм} \]

2. Определяем состав винограда: Виноград содержит 80% воды, следовательно, 20% — это сухое вещество.

   • Сухое вещество в винограде:
     • Пусть \( x \) — это необходимое количество винограда в килограммах.
     • Сухое вещество в винограде составляет 20% от \( x \): \[ 0.20 \times x \]

3. Сравниваем сухое вещество: Поскольку нам нужно, чтобы количество сухого вещества из винограда соответствовало количеству сухого вещества в изюме (то есть 13.3 килограмма), мы можем приравнять: \[ 0.20 \times x = 13.3 \]

4. Решаем уравнение для \( x \): Разделим обе стороны на 0.20: \[ x = \frac{13.3}{0.20} = 66.5 \text{ килограммов} \]

Таким образом, для получения 14 килограммов изюма потребуется 66.5 килограммов винограда.

Ответ: 66.5 килограммов винограда.