y =-√x y=-1/x, x1/2 x=2

Конечно! Давайте подробнее разберем, как найти точку пересечения графиков функций \( y = -\sqrt{x} \) и \( y = -\frac{1}{x} \).

Шаг 1: Уравнять функции

Мы находим точки пересечения, приравняв \( y \) в обеих функциях:

\[ -\sqrt{x} = -\frac{1}{x} \]

Шаг 2: Убрать минус

Убираем минус с обеих сторон:

\[ \sqrt{x} = \frac{1}{x} \]

Шаг 3: Возвести в квадрат

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ x = \frac{1}{x^2} \]

Шаг 4: Умножить обе стороны на \( x^2 \)

Умножим обе стороны на \( x^2 \) (при этом \( x \neq 0 \)):

\[ x^3 = 1 \]

Шаг 5: Найти корень

Теперь находим корень:

\[ x = 1 \]

Шаг 6: Найти значение \( y \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \).

Используем функцию \( y = -\sqrt{x} \):

\[ y = -\sqrt{1} = -1 \]

Итог:

Мы нашли точку пересечения графиков: \( (1, -1) \).

Теперь давайте проверим, совпадает ли это значение с помощью второй функции \( y = -\frac{1}{x} \):

\[ y = -\frac{1}{1} = -1 \]

Таким образом, мы подтвердили, что точка пересечения равна \( (1, -1) \).

Если вы хотите знать о других точках или графиках, дайте знать!