Семье необходимо отремонтировать комнату прямоугольной формы размеры 5*3*2,5м. Причём высота комнаты 3м. Необходимо просчитать сколько денег потребуется заплатить за обои для…
Семье необходимо отремонтировать комнату прямоугольной формы размеры 5*3*2,5м. Причём высота комнаты 3м. Необходимо просчитать сколько денег потребуется заплатить за обои для комнаты. Рулон обоев имеет размеры 50см*10м. В комнате имеется дверь размерами 1м*2м и окно размерами 1,5м*1,5м. Рулон обоев стоит 1100 рублей
Чтобы решить задачу, сначала нужно рассчитать площадь стен комнаты, затем вычесть площадь двери и окна, и, в конечном итоге, определить, сколько рулонов обоев понадобится для покраски оставшейся площади. Давайте решим это шаг за шагом.
Шаг 1: Определить размеры стен
Комната имеет размеры:
- Длина = 5 м
- Ширина = 3 м
- Высота = 2.5 м
Комната имеет 4 стены:
- Две стены имеют размеры 5 м * 2.5 м
- Две стены имеют размеры 3 м * 2.5 м
Шаг 2: Вычислить площадь стен
Площадь двух стен длиной 5 м: \[ Площадь = 2 \times (5 \, \text{м} \times 2.5 \, \text{м}) = 2 \times 12.5 \, \text{м}^2 = 25 \, \text{м}^2 \]
Площадь двух стен шириной 3 м: \[ Площадь = 2 \times (3 \, \text{м} \times 2.5 \, \text{м}) = 2 \times 7.5 \, \text{м}^2 = 15 \, \text{м}^2 \]
Общая площадь стен: \[ Общая \, площадь = 25 \, \text{м}^2 + 15 \, \text{м}^2 = 40 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Вычесть площади двери и окна
Площадь двери (1 м * 2 м): \[ Площадь \, двери = 1 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^2 \]
Площадь окна (1.5 м * 1.5 м): \[ Площадь \, окна = 1.5 \, \text{м} \times 1.5 \, \text{м} = 2.25 \, \text{м}^2 \]
Общая площадь дверей и окон: \[ Общая \, площадь = 2 \, \text{м}^2 + 2.25 \, \text{м}^2 = 4.25 \, \text{м}^2 \]
Шаг 4: Рассчитать площадь стен без двери и окна
\[ Площадь \, для \, обоев = Общая \, площадь \, стен - Общая \, площадь \, дверей \, и \, окон \] \[ Площадь \, для \, обоев = 40 \, \text{м}^2 - 4.25 \, \text{м}^2 = 35.75 \, \text{м}^2 \]
Шаг 5: Вычислить, сколько рулонов обоев нужно
Рулон обоев имеет размеры:
- Ширина = 0.5 м
- Длина = 10 м
- Площадь одного рулона = 0.5 м * 10 м = 5 м²
Теперь, чтобы узнать, сколько рулонов потребуется: \[ Количество \, рулонов = \frac{35.75 \, \text{м}^2}{5 \, \text{м}^2} = 7.15 \]
Так как нельзя купить часть рулона, нужно округлить до целого числа: \[ Количество \, рулонов = 8 \]
Шаг 6: Определить общую стоимость
Стоимость одного рулона = 1100 рублей.
\[ Общая \, стоимость = Количество \, рулонов \times Стоимость \, одного \, рулона \] \[ Общая \, стоимость = 8 \times 1100 \, \text{руб.} = 8800 \, \text{руб.} \]
Ответ
Для покраски комнаты с учётом двери и окна потребуется 8 рулонов обоев, что обойдется в 8800 рублей.
