Семье необходимо отремонтировать комнату прямоугольной формы размеры 5*3*2,5м. Причём высота комнаты 3м. Необходимо просчитать сколько денег потребуется заплатить за обои для комнаты. Рулон обоев имеет размеры 50см*10м. В комнате имеется дверь размерами 1м*2м и окно размерами 1,5м*1,5м. Рулон обоев стоит 1100 рублей
Чтобы решить задачу, сначала нужно рассчитать площадь стен комнаты, затем вычесть площадь двери и окна, и, в конечном итоге, определить, сколько рулонов обоев понадобится для покраски оставшейся площади. Давайте решим это шаг за шагом.
### Шаг 1: Определить размеры стен
Комната имеет размеры:
- Длина = 5 м
- Ширина = 3 м
- Высота = 2.5 м
Комната имеет 4 стены:
- Две стены имеют размеры 5 м * 2.5 м
- Две стены имеют размеры 3 м * 2.5 м
### Шаг 2: Вычислить площадь стен
1. **Площадь двух стен длиной 5 м:**
\[
Площадь = 2 \times (5 \, \text{м} \times 2.5 \, \text{м}) = 2 \times 12.5 \, \text{м}^2 = 25 \, \text{м}^2
\]
2. **Площадь двух стен шириной 3 м:**
\[
Площадь = 2 \times (3 \, \text{м} \times 2.5 \, \text{м}) = 2 \times 7.5 \, \text{м}^2 = 15 \, \text{м}^2
\]
3. **Общая площадь стен:**
\[
Общая \, площадь = 25 \, \text{м}^2 + 15 \, \text{м}^2 = 40 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 3: Вычесть площади двери и окна
1. **Площадь двери (1 м * 2 м):**
\[
Площадь \, двери = 1 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^2
\]
2. **Площадь окна (1.5 м * 1.5 м):**
\[
Площадь \, окна = 1.5 \, \text{м} \times 1.5 \, \text{м} = 2.25 \, \text{м}^2
\]
3. **Общая площадь дверей и окон:**
\[
Общая \, площадь = 2 \, \text{м}^2 + 2.25 \, \text{м}^2 = 4.25 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 4: Рассчитать площадь стен без двери и окна
\[
Площадь \, для \, обоев = Общая \, площадь \, стен - Общая \, площадь \, дверей \, и \, окон
\]
\[
Площадь \, для \, обоев = 40 \, \text{м}^2 - 4.25 \, \text{м}^2 = 35.75 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 5: Вычислить, сколько рулонов обоев нужно
Рулон обоев имеет размеры:
- Ширина = 0.5 м
- Длина = 10 м
- Площадь одного рулона = 0.5 м * 10 м = 5 м²
Теперь, чтобы узнать, сколько рулонов потребуется:
\[
Количество \, рулонов = \frac{35.75 \, \text{м}^2}{5 \, \text{м}^2} = 7.15
\]
Так как нельзя купить часть рулона, нужно округлить до целого числа:
\[
Количество \, рулонов = 8
\]
### Шаг 6: Определить общую стоимость
Стоимость одного рулона = 1100 рублей.
\[
Общая \, стоимость = Количество \, рулонов \times Стоимость \, одного \, рулона
\]
\[
Общая \, стоимость = 8 \times 1100 \, \text{руб.} = 8800 \, \text{руб.}
\]
### Ответ
Для покраски комнаты с учётом двери и окна потребуется 8 рулонов обоев, что обойдется в 8800 рублей.
