10. Решите уравнение (- 5x + 3)(- x + 6) = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения \((-5x + 3)(-x + 6) = 0\) будем использовать свойства произведения. Если произведение двух множителей равно нулю, это означает, что по крайней мере один из множителей должен равняться нулю.

1. Записываем два уравнения:
   \(-5x + 3 = 0\) и \(-x + 6 = 0\).

2. Решаем первое уравнение:
   \(-5x + 3 = 0\)
   Для нахождения \(x\) перенесем 3 на правую сторону:
   \(-5x = -3\)
   Далее делим обе стороны на -5:
   \(x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5}\).

3. Решаем второе уравнение:
   \(-x + 6 = 0\)
   Переносим \(-x\) на правую сторону:
   \(-x = -6\)
   Умножаем на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
   \(x = 6\).

4. Нахождение корней:
   У нас есть два корня: \(x_1 = \frac{3}{5}\) и \(x_2 = 6\).

5. Находим меньший из корней:
   Сравниваем \(x_1\) и \(x_2\):
   \(\frac{3}{5} \approx 0.6\) и \(6\).
   Меньший корень — это \(x_1 = \frac{3}{5}\).

Итак, меньший из корней уравнения \((-5x + 3)(-x + 6) = 0\) равен \(\boxed{\frac{3}{5}}\).