10. Решите уравнение (- 5x + 3)(- x + 6) = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения \((-5x + 3)(-x + 6) = 0\) будем использовать свойства произведения. Если произведение двух множителей равно нулю, это означает, что по крайней мере один из множителей должен равняться нулю. 1. **Записываем два уравнения:** \(-5x + 3 = 0\) и \(-x + 6 = 0\). 2. **Решаем первое уравнение:** \(-5x + 3 = 0\) Для нахождения \(x\) перенесем 3 на правую сторону: \(-5x = -3\) Далее делим обе стороны на -5: \(x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5}\). 3. **Решаем второе уравнение:** \(-x + 6 = 0\) Переносим \(-x\) на правую сторону: \(-x = -6\) Умножаем на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \(x = 6\). 4. **Нахождение корней:** У нас есть два корня: \(x_1 = \frac{3}{5}\) и \(x_2 = 6\). 5. **Находим меньший из корней:** Сравниваем \(x_1\) и \(x_2\): \(\frac{3}{5} \approx 0.6\) и \(6\). Меньший корень — это \(x_1 = \frac{3}{5}\). Итак, меньший из корней уравнения \((-5x + 3)(-x + 6) = 0\) равен \(\boxed{\frac{3}{5}}\).