Семье необходимо отремонтировать комнату прямоугольной формы размеры 5*3*2,5м. Причём высота комнаты 3м. Необходимо просчитать сколько денег потребуется заплатить за обои для комнаты. Рулон обоев имеет размеры 50см*10м. В комнате имеется дверь размерами 1м*2м и окно размерами 1,5м*1,5м. Рулон обоев стоит 1100 рублей
Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, сколько денег потребуется для покупки обоев.
### Шаг 1: Вычислим площадь стен комнаты
Комната имеет размеры 5 м (длина) × 3 м (ширина) × 2,5 м (высота). Мы будем рассчитывать площадь только стен, так как потолок нам не нужен в этом случае.
1. **Площадь длинных стен:**
- Две стены длиной 5 м и высотой 2,5 м:
\[
Площадь = 2 \times (5 \, \text{м} \times 2,5 \, \text{м}) = 2 \times 12,5 \, \text{м}^2 = 25 \, \text{м}^2
\]
2. **Площадь коротких стен:**
- Две стены шириной 3 м и высотой 2,5 м:
\[
Площадь = 2 \times (3 \, \text{м} \times 2,5 \, \text{м}) = 2 \times 7,5 \, \text{м}^2 = 15 \, \text{м}^2
\]
3. **Общая площадь стен:**
\[
Общая \, площадь \, стен = 25 \, \text{м}^2 + 15 \, \text{м}^2 = 40 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 2: Вычислим площадь двери и окна
Теперь нам нужно вычесть площади двери и окна из общей площади стен.
1. **Площадь двери:**
\[
Площадь \, двери = 1 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^2
\]
2. **Площадь окна:**
\[
Площадь \, окна = 1,5 \, \text{м} \times 1,5 \, \text{м} = 2,25 \, \text{м}^2
\]
3. **Общая площадь проемов:**
\[
Общая \, площадь \, проемов = 2 \, \text{м}^2 + 2,25 \, \text{м}^2 = 4,25 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 3: Вычислим площадь обоев, которую необходимо заклеить
Вычтем площадь проемов из общей площади стен:
\[
Площадь \, обоев = Общая \, площадь \, стен - Общая \, площадь \, проемов = 40 \, \text{м}^2 - 4,25 \, \text{м}^2 = 35,75 \, \text{м}^2
\]
### Шаг 4: Вычислим количество рулонов обоев
Рулон обоев имеет размеры 50 см × 10 м. Переведем размеры рулона в метры:
- 50 см = 0,5 м
- 10 м = 10 м
Теперь найдем площадь одного рулона обоев:
\[
Площадь \, рулона = 0,5 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 5 \, \text{м}^2
\]
Теперь определим, сколько рулонов обоев нам потребуется:
\[
Количество \, рулонов = \frac{Площадь \, обоев}{Площадь \, рулона} = \frac{35,75 \, \text{м}^2}{5 \, \text{м}^2} = 7,15
\]
Так как мы не можем купить дробное количество рулонов, округлим до целого числа, то нам нужно 8 рулонов обоев.
### Шаг 5: Рассчитаем общую стоимость обоев
Стоимость одного рулона обоев составляет 1100 рублей:
\[
Общая \, стоимость = Количество \, рулонов \times Цена \, рулона = 8 \times 1100 = 8800 \, \text{рублей}
\]
### Итоговый ответ
Семье потребуется 8800 рублей для покупки обоев для комнаты.
