Для решения задачи о времени, потребном на обратный путь моторной лодки, сначала найдем скорость лодки.
Дано:
- Расстояние против течения: 70 км
- Время против течения: 7 ч
- Скорость течения реки: 2 км/ч
1. Найдем скорость лодки в стоячей воде (без течения).
Скорость лодки против течения мы можем найти, разделив расстояние на время:
[
\text{Скорость лодки против течения} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{70 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}
]
Теперь, когда мы знаем, что скорость лодки против течения составляет 10 км/ч, можем найти её скорость в стоячей воде.
2. Найдем скорость лодки в стоячей воде.
Когда лодка идет против течения, её скорость равна:
[
\text{Скорость лодки} - \text{Скорость течения} = \text{Скорость лодки против течения}
]
Обозначим скорость лодки в стоячей воде как ( v ):
[
v - 2 = 10
]
Решим это уравнение для ( v ):
[
v = 10 + 2 = 12 \text{ км/ч}
]
3. Найдем скорость лодки по течению.
Когда лодка идет по течению, её скорость будет равна:
[
\text{Скорость лодки по течению} = \text{Скорость лодки} + \text{Скорость течения} = 12 + 2 = 14 \text{ км/ч}
]
4. Найдем время обратного пути.
Теперь мы можем найти время, необходимое для обратного пути (70 км вниз по течению):
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{70 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}
]
Ответ:
На обратный путь лодке понадобится 5 часов.
