Чтобы найти площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга, нам нужно сначала узнать радиус круга, используя длину заборчика, который представляет собой окружность круга.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Длина окружности (забора) рассчитывается по формуле:
[
C = 2 \pi r
]
где:
- ( C ) — длина окружности,
- ( r ) — радиус круга,
- ( \pi ) — число Pi (в данном случае примем равным 3,14).
В данном случае длина окружности ( C = 59,66 ) м. Подставим известные значения в формулу и найдем радиус ( r ):
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь можно выразить ( r ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Теперь посчитаем:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}
]
Шаг 2: Найдем площадь круга
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Теперь подставим радиус и значение ( \pi ):
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Сначала вычислим квадрат радиуса:
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,69 \text{ м}^2
]
Ответ
Площадь клумбы составляет примерно 283,69 м².
