Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с составом перманганата калия и выполнением необходимых вычислений шаг за шагом.
Шаг 1: Определение молекулы перманганата калия
Перманганат калия имеет химическую формулу KMnO₄. Это означает, что в одном молекуле перманганата калия содержится один атом марганца (Mn).
Шаг 2: Определение массы перманганата, использованного фермером
В задаче указано, что аптечный пузырёк содержит 2 грамма перманганата калия. Фермер использовал четверть этого пузырька.
Для нахождения массы перманганата, использованного фермером, произведём следующее вычисление:
[
\text{Масса использованного перманганата} = \frac{1}{4} \times 2, \text{г} = 0.5, \text{г}
]
Шаг 3: Определение массы марганца в использованном перманганате
Теперь нам нужно выяснить, сколько граммов марганца содержится в 0.5 грамма перманганата калия.
Для этого сначала определим молекулярную массу KMnO₄:
- Масса калия (K) ≈ 39 г/моль
- Масса марганца (Mn) ≈ 55 г/моль
- Масса кислорода (O) ≈ 16 г/моль
Считаем молекулярную массу перманганата калия:
[
\text{Масса KMnO}_4 = 39 + 55 + (4 \times 16) = 39 + 55 + 64 = 158, \text{г/моль}
]
Теперь, зная, что в 1 моле KMnO₄ содержится 1 моль марганца (что равно 55 граммам), мы можем определить массу марганца в 0.5 граммах перманганата калия.
Сначала рассчитываем, сколько граммов марганца содержится в 0.5 грамма КМnO₄ через пропорцию:
[
\text{Масса марганца в 0.5 г KMnO}_4 = 0.5, \text{г KMnO}_4 \times \frac{55, \text{г Mn}}{158, \text{г KMnO}_4}
]
Шаг 4: Выполнение вычислений
Вычисляем:
[
\text{Масса марганца} = 0.5, \text{г} \times \frac{55}{158}
]
[
\text{Масса марганца} = 0.5 \times 0.3487 \approx 0.17435, \text{г}
]
Шаг 5: Округление
Теперь округлим полученное значение до сотых:
[
\text{Ответ: } 0.17, \text{г}
]
Заключение
При применении раствора, приготовленного из четверти аптечного пузырька перманганата калия, в почву попадёт примерно 0.17 грамма марганца.
