Найдите корень уравнения:x-11 шестых =7

Чтобы решить уравнение \( x - \frac{11}{6} = 7 \), начнем с того, что нам нужно изолировать переменную \( x \). 1. **Переносим дробь на правую сторону:** Добавим \( \frac{11}{6} \) к обеим частям уравнения, чтобы выразить \( x \): \[ x = 7 + \frac{11}{6} \] 2. **Записываем 7 в виде дроби:** Чтобы сложить целое число и дробь, превратим 7 в дробь с тем же знаменателем, что и у \( \frac{11}{6} \): \[ 7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6} \] 3. **Теперь складываем дроби:** \[ x = \frac{42}{6} + \frac{11}{6} = \frac{42 + 11}{6} = \frac{53}{6} \] Итак, корень уравнения \( x - \frac{11}{6} = 7 \) равен \( x = \frac{53}{6} \). 4. **Проверяем:** Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение \( x \) обратно в уравнение: \[ \frac{53}{6} - \frac{11}{6} = \frac{53 - 11}{6} = \frac{42}{6} = 7 \] Таким образом, мы подтвердили, что правая часть уравнения равна 7, что соответствует исходному уравнению. **Ответ:** \( x = \frac{53}{6} \)