найдите корень уравнения:x-11 шестых =7

Чтобы решить уравнение \( x - \frac{11}{6} = 7 \), начнем с того, что нам нужно изолировать переменную \( x \).

1. Переносим дробь на правую сторону: Добавим \( \frac{11}{6} \) к обеим частям уравнения, чтобы выразить \( x \): \[ x = 7 + \frac{11}{6} \]

2. Записываем 7 в виде дроби: Чтобы сложить целое число и дробь, превратим 7 в дробь с тем же знаменателем, что и у \( \frac{11}{6} \): \[ 7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ x = \frac{42}{6} + \frac{11}{6} = \frac{42 + 11}{6} = \frac{53}{6} \]

Итак, корень уравнения \( x - \frac{11}{6} = 7 \) равен \( x = \frac{53}{6} \).

4. Проверяем: Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение \( x \) обратно в уравнение: \[ \frac{53}{6} - \frac{11}{6} = \frac{53 - 11}{6} = \frac{42}{6} = 7 \]

Таким образом, мы подтвердили, что правая часть уравнения равна 7, что соответствует исходному уравнению.

Ответ: \( x = \frac{53}{6} \)