найдите координаты точек пересечения графиков функций F(x) = 1/x и g(x) = 1/11
Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций \( F(x) = \frac{1}{x} \) и \( g(x) = \frac{1}{11} \), нам нужно определить, при каких значениях \( x \) функции равны:
\[ F(x) = g(x) \]
Это можно записать как:
\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{11} \]
Теперь мы можем решить это уравнение для \( x \). Для этого, мы можем выполнить следующие шаги:
- Умножим обе стороны уравнения на \( 11x \), чтобы избавиться от дробей (при условии, что \( x \) не равен нулю, так как \( F(x) \) не определена в нуле):
\[ 11 = x \]
- Получили, что \( x = 11 \).
Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одну из функций, чтобы найти соответствующее значение \( y \):
\[ y = F(11) = \frac{1}{11} \]
Или, можно подставить в функцию \( g(x) \):
\[ y = g(11) = \frac{1}{11} \]
Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \( F(x) \) и \( g(x) \) равны:
\[ (11, \frac{1}{11}) \]
Итак, ответ: точка пересечения имеет координаты \( (11, \frac{1}{11}) \).
