Давайте разберёмся, в каких из предложений нет пунктуационных ошибок. Для этого проанализируем каждое предложение по отдельности.
Она знала, что очки, особенно дымчатые, идут ей.
- Ошибка: Здесь нет пунктуационных ошибок. Запятая перед "что" не ставится, так как "что" — союз. Однако вторая запятая перед "особенно" правильная, она выделяет уточнение.
Там, в глубине одного из небольших дворов мы облюбовали крошечный флигелек в три комнаты.
- Ошибка: Отсутствует запятая перед "мы". Правильный вариант: "Там, в глубине одного из небольших дворов, мы облюбовали…"
Медленно по-черепашьи ползли вправо стрелки температуры и радиации в активной зоне.
- Ошибка: Всё правильно. Предложение оформлено корректно.
Совсем недавно, а именно две недели назад, он вернулся домой.
- Ошибка: Всё правильно. Запятые вокруг вставного оборота "а именно" стоят верно.
Дорога была только одна, и притом широкая и обставленная вехами, так что сбиться было невозможно.
- Ошибка: Предложение построено корректно, запятые стоят на своих местах.
Я глядел во все стороны, ожидая увидеть грозные бастионы, но ничего не видел кроме деревушки, окруженной бревенчатым забором.
- Ошибка: Здесь не хватает запятой перед "кроме". Правильный вариант: "…но ничего не видел, кроме деревушки…"
Теперь подведем итоги. У нас правильные предложения - 1, 3, 4, 5. Соответственно, ответ:
Правильные предложения: 1, 3, 4, 5.