(1 3/13+5/13)*13/14

Давайте решим каждое из выражений по отдельности.

Задача 1:

\[ \left(1 \frac{3}{13} + \frac{5}{13}\right) \times \frac{13}{14} \]

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

1. Преобразуем \(1 \frac{3}{13}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{13} = \frac{13}{13} + \frac{3}{13} = \frac{16}{13} \]

Шаг 2: Сложение дробей

2. Сложим дроби: \[ \frac{16}{13} + \frac{5}{13} = \frac{16+5}{13} = \frac{21}{13} \]

Шаг 3: Умножение дробей

3. Умножим на \(\frac{13}{14}\): \[ \frac{21}{13} \times \frac{13}{14} = \frac{21 \times 13}{13 \times 14} \]

Шаг 4: Сокращение дробей

4. Сократим \(\frac{21 \times 13}{13 \times 14}\): \[ \frac{21 \times 13}{13 \times 14} = \frac{21}{14} \]

Шаг 5: Сокращение

5. Сокращаем \(\frac{21}{14}\): \[ \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \]

Ответ:

\[ \frac{3}{2} \]

Задача 2:

\[ \frac{10}{13} : \frac{1}{3} \times \frac{39}{40} \]

Шаг 1: Деление дробей

1. Заменим деление умножением, инвертировав вторую дробь: \[ \frac{10}{13} \times \frac{3}{1} \]

2. Перемножим: \[ \frac{10}{13} \times \frac{3}{1} = \frac{30}{13} \]

Шаг 2: Умножение

3. Умножим на \(\frac{39}{40}\): \[ \frac{30}{13} \times \frac{39}{40} = \frac{30 \times 39}{13 \times 40} \]

Шаг 3: Сокращение дробей

4. Найдем общий делитель и сократим:

   • Сократим 39 и 13 на 13: \[ \frac{30 \times 3}{40} = \frac{90}{40} \]

5. Сократим \(\frac{90}{40}\):

   • Разделим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{9}{4} \]

Ответ:

\[ \frac{9}{4} \]

Таким образом, результатами вычислений являются \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{9}{4}\).