В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB = 4 11 • АВ=55. Найдите АС.

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, а также известно, что \(\sin B = \frac{4}{11}\) и \(AB = 55\).

Напомним, что:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Таким образом, можем выразить \(AC\):

\[ AC = AB \cdot \sin B = 55 \cdot \frac{4}{11} \]

Теперь посчитаем:

\[ AC = 55 \cdot \frac{4}{11} = 5 \cdot 4 = 20 \]

Значит, \(AC = 20\).