Какова энергия упругой деформация сжатой на 8 см пружины, если её жёсткость равна 2700 Н/м

Для нахождения энергии упругой деформации сжатой пружины можно использовать формулу для потенциальной энергии упругости в пружине: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( E \) — энергия упругой деформации (в джоулях), - \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м), - \( x \) — относительное изменение длины пружины (в метрах). В данной задаче нам даны следующие значения: - Жёсткость пружины \( k = 2700 \) Н/м, - Сжатие пружины \( x = 8 \) см. Прежде всего, нужно перевести сжатие из сантиметров в метры: \[ x = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \] Теперь подставим значения в формулу для нахождения энергии упругой деформации: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2700 \, \text{Н/м} \cdot (0.08 \, \text{м})^2 \] Сначала найдём \((0.08)^2\): \[ (0.08)^2 = 0.0064 \, \text{м}^2 \] Теперь можем подставить это значение в формулу: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2700 \cdot 0.0064 \] Теперь умножим: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 17.28 \, \text{(приблизительно)} = 8.64 \, \text{Дж} \] Таким образом, энергия упругой деформации сжатой пружины составляет приблизительно **8.64 Дж**. Это означает, что при сжатии пружины на 8 см с жёсткостью 2700 Н/м сохраняется энергия, равная 8.64 джоуля.