Какова энергия упругой деформация сжатой на 8 см пружины, если её жёсткость равна 2700 Н/м
Для нахождения энергии упругой деформации сжатой пружины можно использовать формулу для потенциальной энергии упругости в пружине:
\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]
где:
- \( E \) — энергия упругой деформации (в джоулях),
- \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — относительное изменение длины пружины (в метрах).
В данной задаче нам даны следующие значения:
- Жёсткость пружины \( k = 2700 \) Н/м,
- Сжатие пружины \( x = 8 \) см.
Прежде всего, нужно перевести сжатие из сантиметров в метры:
\[ x = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу для нахождения энергии упругой деформации:
\[ E = \frac{1}{2} \cdot 2700 \, \text{Н/м} \cdot (0.08 \, \text{м})^2 \]
Сначала найдём \((0.08)^2\):
\[ (0.08)^2 = 0.0064 \, \text{м}^2 \]
Теперь можем подставить это значение в формулу:
\[ E = \frac{1}{2} \cdot 2700 \cdot 0.0064 \]
Теперь умножим:
\[ E = \frac{1}{2} \cdot 17.28 \, \text{(приблизительно)} = 8.64 \, \text{Дж} \]
Таким образом, энергия упругой деформации сжатой пружины составляет приблизительно 8.64 Дж.
Это означает, что при сжатии пружины на 8 см с жёсткостью 2700 Н/м сохраняется энергия, равная 8.64 джоуля.
