Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля?

Чтобы найти центростремительное ускорение автомобиля, который движется по окружности, мы можем использовать формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость объекта,
• \( r \) — радиус окружности.

В нашей задаче:

• скорость \( v = 10 \) м/с,
• радиус \( r = 100 \) м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала возведем скорость в квадрат:

\[ v^2 = 10^2 = 100 \text{ (м/с)}^2 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{100}{100} \]

3. После деления получаем:

\[ a_c = 1 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля равно 1 м/с².

Объяснение

Центростремительное ускорение — это ускорение, направленное к центру окружности, по которой движется тело. Оно необходимо для того, чтобы поддерживать движение объекта по круговой траектории. Чем больше скорость или радиус, тем большее ускорение требуется для такого движения.