состоит из пятнадцати сухих еловых брусьев длина каждого бруса 420 см ширина 0,3 м а толщина 20 см Можно ли на этом плоту переправить через реку машину массой 1,2 Т плотность воды…

Для того чтобы определить, сможет ли плот переправить через реку машину массой 1,2 тонны (1200 кг), необходимо сначала рассчитать, сколько весит сам плот, а затем, сможет ли он выдержать нагрузку.

1. Вычислим объем одного бруса: Длина бруса = 420 см = 4,2 м
   Ширина бруса = 0,3 м
   Толщина бруса = 0,2 м

   Объем одного бруса: \[ V_{\text{брус}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} = 4,2 \, \text{м} \times 0,3 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} = 0,252 \, \text{м}^3 \]

2. Вычислим общий объем плота из 15 брусьев: \[ V_{\text{плот}} = 15 \times V_{\text{брус}} = 15 \times 0,252 \, \text{м}^3 = 3,78 \, \text{м}^3 \]

3. Вычислим массу плота: Плотность ели \( \rho_{\text{ели}} = 600 \, \text{кг/м}^3 \). \[ m_{\text{плот}} = V_{\text{плот}} \times \rho_{\text{ели}} = 3,78 \, \text{м}^3 \times 600 \, \text{кг/м}^3 = 2268 \, \text{кг} \]

4. Вычислим массу воды, которую будет смещать плот: Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), поэтому: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{плот}} \times \rho_{\text{воды}} = 3,78 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 3780 \, \text{кг} \]

5. Определим, сможет ли плот переправить машину: Плот сможет нести груз до тех пор, пока его вес (вместе с машиной) не превысит вес смещаемой водой.

   Вес машины = 1200 кг.

   Общий вес (плота + машины): \[ m_{\text{общ}} = m_{\text{плот}} + m_{\text{машина}} = 2268 \, \text{кг} + 1200 \, \text{кг} = 3468 \, \text{кг} \]

6. Сравним общий вес с весом воды: \[ 3468 \, \text{кг} < 3780 \, \text{кг} \]

Таким образом, так как общий вес плота с машиной меньше веса смещаемой водой, плот сможет переправить через реку машину массой 1,2 тонны.